文档介绍：2010—2011学年度高三上学期期中考试
数学试题(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
=,B=,,则实数的值为( )
=,B=,则等于( )
A.(0,2) B.(1,2) C.(0,1) D.(,0)
3.“”是“一元二次方程有实数解”的( )
,当时,,则=
( )
A. B.
,点A在直线BC外,=16,,则( )
,周期为,且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
,,则( )
A. B. C. D.
,其中,则导数的取值范围是( )
A. B. C. D.
, ,则的值域是
( )
A. B.
C. D.
,且在上是增函数,在上是减函数,则最小的自然数等于( )
,其中,函数的图像是一条连续曲线,则方程在下面哪个范围内必有实数根 ( )
A. B. C. D.
,正项等比数列满足,则等于( )
A. C.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。共20分。
13. ,则= 。
:①是偶函数;②在上为增函数,则与的大小关系是。
,则实数的取值范围是
,且在上的导数满足,则不等式的解集为。
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
在中,内角A,B, C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。
(1)若的面积等于,求a,b;
(2)若,求的面积。
18.(本小题满分12分)
已知等差数列满足:,的前n项和为,
(1)求及;
(2)令,求数列的前n项和.
19.(本小题满分12分)
已知函数().
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)
定义在上的增函数对任意都有。
(1)求;
(2)求证:为奇函数;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知平面向量a=,b=
(1)证明ab;
(2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式;