文档介绍：工程力学(A)
北京理工大学理学院力学系韩斌
(4-2)
41+1/III
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1
例题 9
例题
§3 复合运动
O
A
B
D
图示平面机构,长度为 l = 2r 的细长直杆BD以匀角速度绕轴D顺时针转动,圆盘的半径为 r ,可绕轴O转动,试求图示位置圆盘的角速度和角加速度。
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2
例题 9
例题
§3 复合运动
O
A
B
D
解:
动点:杆上的B点
动系:与圆盘固连(绕O定轴转动)
绝对运动轨迹:以D为圆心的圆周
相对运动轨迹:圆轮边缘,以A为圆心的圆周
方向:
大小: ? ?
()
()
2r
r
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3
O
A
B
D
例题 9
例题
§3 复合运动
方向
大小
?
?
在方向投影
()
此题也可以轮心A为动点,动系与杆BD固连(但几何关系较复杂)。
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4
例题 10
例题
§3 复合运动
O
O1
L
A
B
C
D
E
摇杆机构,曲柄OA长l ,以匀角速度绕O轴转动,带动滑块A在导杆BCD的滑槽内运动,使得杆BE沿套筒O1滑动,套筒可绕O1轴定轴转动,已知=60º,=30,求此时套筒O1的角加速度。
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5
例题 10
例题
§3 复合运动
O
O1
L
A
B
C
D
E
解:
套筒O1、杆OA定轴转动,导杆BCD沿铅垂直线平动,滑块A曲线平动,杆BE一般平面运动。
运动的传递----通过可变接触点A、O1及不变接触点B。
(1)取动点为滑块A,动系e1固连于导杆BCD(平动动系)。
绝对运动轨迹—以O为圆心的圆周,相对运动轨迹—水平直线,
e1的牵连运动—铅垂方向直线平动。
e1
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6
例题 10
例题
§3 复合运动
O
O1
L
A
B
C
D
E
由速度合成关系
方向
大小 l vCD? vAr1?
求出
()
()
(2)取动点为B点,动系e2固连于套筒O1(定轴转动动系),
绝对运动轨迹—铅垂方向直线,相对运动轨迹—沿BE的直线,
e2的牵连运动—绕O轴的定轴转动。
e1
e2
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7
O
O1
L
A
B
C
D
E
例题 10
例题
§3 复合运动
由速度合成关系
方向
大小 vCD O1B·O1? vBr2?
求出
()
()
O1
e2
e1
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8
O
O1
L
A
B
C
D
E
例题 10
例题
§3 复合运动
(1)对动点A、动系e1
方向
0
0
大小 l? ?
求得
()
故B点
()
e1
e2
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9
例题 10
例题
§3 复合运动
O
O1
L
A
B
C
D
E
(2)对动点B、动系e2
方向
大小 O1B·O1? O1B ·2O1 ? 2·O1 · vBr2
O1
在方向投影,可求得
()
O1
e2
e1
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10