1 / 18
文档名称:

已知三角函数值求角.ppt

格式:ppt   大小:604KB   页数:18页
下载后只包含 1 个 PPT 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

已知三角函数值求角.ppt

上传人:xyb333199 2018/12/1 文件大小:604 KB

下载得到文件列表

已知三角函数值求角.ppt

文档介绍

文档介绍:已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
庆荷锌衡慎鞍獭素栓阶绪垒讳订摄数披脉犀闸全显狼拦傍庞都缔寇旦栋摈已知三角函数值求角已知三角函数值求角
二、复习回顾
什么样的函数有反函数?
反函数如何表示?
反函数与原函数的图象关系?
x
y
一一对应
漾讣脆逗兴志畴油论杰助隆忆兽畅放拄雪佛猪膜寡疏沮凌稠完酋么聊耙峰已知三角函数值求角已知三角函数值求角

回忆:
,
,
,
的诱导公式.
已知角
三角函数值
解唯一
已知三角函数值

角的范围决定解的个数
业谩秀古卧螺唱琵俯偶肤谨厚叶粒睫荡徘柒量卜匈虽成闸浅让积又旺选斟已知三角函数值求角已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
例1. (1)已知,且,求x;
(2)已知,且,求x的取值集合.
解:
(1)由于正弦函数在闭区间上是增函数和
可知符合条件的角有且只有一个,即.
于是
(2)因为,所以x是第一或第二象限角.
由正弦函数的单调性和
可知符合条件的角有且只有两个,即第一象限角或
第二象限角
所以x的集合是
改为在R上呢
掠筛乞齿佛遣吸掌虎吴弊惧床度汀姿喀娟泻找樊扯巫径烈蓝吁霍饿蹬诉园已知三角函数值求角已知三角函数值求角
y
x
根据正弦函数的图象和性质寻找区间使其满足:
使符合条件的的角x有且只有一个,而且包括锐角.
已知三角函数值求角
在闭区间上,符合条件的角x,叫做
实数 a 的反正弦,记作,即,其中,
且.
的意义:
首先表示一个角,角的正弦值为a ,即
.角的范围是
要锈券洽撤悯铆钟轩壮氰峭贤弱涤延棍哭梧苫掌递滥坤召氰蒜签睦原赔佑已知三角函数值求角已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
练习:
(1) 表示什么意思?
表示上正弦值等于的那个角,即角,

(2)若
,则x=
(3)若
,则x=
利首尉萎坚翰鳃睬持钟吱矣郊凳蜗头馁故填慧焉窿僚略盒颤土强串固独宽已知三角函数值求角已知三角函数值求角
__________
__________
__________
__________
__________
__________
__________
靛拱铡卞沸落各避随纽炕沾馁罢视女阵雀招倪芬帚蕊酥板煽诊津悉柿滋侈已知三角函数值求角已知三角函数值求角
可知符合条件的角有且只有一个,
而且角为钝角,
解:
(1)由于余弦函数在闭区间上是减函数和
已知三角函数值求角
例2. (1)已知,且,求x.
(2)已知,且,求x 的取值集合.
可得
,所以
利用计算器并由:
(2)因为,所以x是第二象限或第三
象限角.
故x 的集合是
可知符合条件的角有且只有两个,即第二象限角或
第三象限角
由余弦函数的单调性和
郑盛誊谈焕逃神殆沿犯灵谋蚌秸穷孪避逼淌衍徐饲丧烁奔芍董静畔阻划释已知三角函数值求角已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
的意义:
首先表示一个角,角的余弦值为a ,即
.角的范围是.
根据余弦函数的图象和性质寻找区间使其满足:
使符合条件的的角x有且只有一个,而且包括锐角.
y
x
在闭区间上,符合条件的角x,叫做
实数 a 的反余弦,记作,即,其中,
且.
鸽捏飘酪蚀国虫褂紊簧怜辫栽凝滞莽绩矿傅异千徘道辕匠非脱沪午症仁撇已知三角函数值求角已知三角函数值求角
已知三角函数值求角
练习:
(1)已知, ,求x.
(2)已知, ,求x的取值集合.
(3)已知, ,求x的取值集合
海如砰兄犊走刁跪减炽董懈秧暖诛咽搀荒线谭迭筐忌男炕瞎沉维改凿馆强已知三角函数值求角已知三角函数值求角