等腰三角形的判定课件..ppt

文档介绍：等腰三角形的识别
复****br/>等腰三角形的性质定理
1、从边看:等腰三角形的两腰相等。(定义)
2、从角看:等腰三角形的两底角相等。(性质定理1)
3、从重要线段看:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。(性质定理2)
定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。
如何判定一个三角形是等腰三角形?
还有其他方法吗?
等腰三角形的判定定理
等腰三角形的两底角相等,反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗?
A
B
C
⌒
⌒
⌒⌒
1
2
D
已知:如图,在▲ABC中,∠B=∠C
求证:▲ABC是等腰三角形。
辅助线
证明:作∠A的平分线交BC于D
∵∠1=∠2(角平分线的意义)
又∵∠B=∠C(已知)
AD=AD(公共边)
∴▲ABD≌▲ACD(AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
∴▲ABC是等腰三角形。
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。
(在一个三角形中,等角对等边。)
应用格式:
在▲ABC中
∵∠B=∠C(已知)
∴AB=AC(在一个三角形中,等边对等角)
比一比
等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系?
推论:三个角都相等的三角形是等边三角形。
例1、已知:AD交BC于点O,AB‖CD,OA=OB
求证:OC=OD
A
B
C
D
O
请你动手写一写!
A
B
C
D
O
提问
1、若已知ABCD,OC=OD,能否证明OA=OB?
2、若已知OA=OB,OC=OD,能否证明ABCD?
ABCD,OA=OB,OC=OD中已知任两个可推出第三个。
规律:
大家一起练一练
1、求证:有一个叫是60º的等腰三角形是等边三角形。
2、已知:如图,DEBC,1=2。
求证:BD=CE。
A
D
E
B
C