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11/13/2017
厦门六中邹玲平
直线的倾斜角与斜率
第三章直线与方程
倾斜角与斜率
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O
x
y
P
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O
x
y
Q
P
1、直线的倾斜角
当直线与x轴相交时,我们取 x 轴为基准, x 轴正向与直线向上方向之间所形成的角叫做直线的倾斜角。
o
y
x
o
y
x
y
o
x
o
y
x
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一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k 表示,即:
2、直线的斜率
思考:日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量呢?
前进
升高
(1)当时,k随增大而增大,且k
(2)当时,k随增大而增大,且k<0
注意:
1
-1
k
0
-
-
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例1:关于直线的倾斜角和斜率,其中____
说法是正确的.
,也都有斜率;
,它的斜率就越大;
;
,它们的倾斜角相等
(-∞,+∞)..
F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线
DEF
x
1
-1
y
0
-
-
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经过两点,且的直线的斜率k
探究:
(2)
X
Y
O
X
Y
O
(3)
X
Y
O
(4)
:
,
同理也有
图(1)在中,
图(2)在中,
X
Y
O
(1)
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3、斜率公式
公式的特点:
(1) 与两点的顺序无关;
(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两
(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时α=900
点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角
经过两点的直线的斜率公式
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例题分析
例2:在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为
的直线
O
x
y
A3
A1
A2
A4
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(2)直线的倾斜角为,且
则直线的斜率k的取值范围是_______ 。
(3)设直线的斜率为k,且,则直线
的倾斜角的取值范围是_______。
例3、(1)直线的倾斜角为,且
则直线的斜率k的取值范围是______ 。
例题分析
1
-1
k
0
-
-
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