高中数学复习第2章 第9讲 函数的单调性.ppt

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函数的单调性
第9讲
增函数
=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是_______.
解析:f(a+1)>f(2a),又y=f(x)在定义域R上是单调减函数,所以a+1<2a,所以a>1.
(x)是R上的单调减函数,且f(m2 )>f(-m),则实数m的取值范围为_______.
解析:依题意得m2 <-m,解得-1<m<0.
a>1
(-1,0)
(x)=4x2 -mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,则f(1)=_______.
解析:由题意得,对称轴为x=-2,所以=-2,即m=-(x)=4x2+16x+5,f(1)=4+16+5=25.
25
(0,1]
函数单调性的判断与证明