3.2立体几何中的向量方法：点到平面的距离.ppt

文档介绍：立体几何中的向量方法

----点到平面的距离
::点到平面的距离
一、求点到平面的距离
一般方法:
利用定义先作出过这个点到平面的垂线段,再计算这个垂线段的长度。
还可以用等积法求距离.
::点到平面的距离
向量法求点到平面的距离
其中为斜向量, 为法向量。
::点到平面的距离
例题
B1到面A1BE的距离;
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,E为D1C1的中点,求:
::点到平面的距离
F
E
B1
C1
D1
D
C
A
练****1:
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和C1D1 的中点,求点A1到平面DBEF的距离。
B
x
y
z
A1
::点到平面的距离
练****2:
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1, ∠ACB=900,AA1= ,
求B1到平面A1BC的距离。
B1
A1
B
C1
A
C
x
y
z
::点到平面的距离
练****3:
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,
AC=BC=AB=1, AA1=
求B1到平面A1BC的距离。
B1
A1
B
C1
A
C
x
y
z
M
::点到平面的距离
练****4:
已知正方形ABC