文档介绍：《鸡兔同笼》教学设计
五莲县实验学校六年级数学备课组
教材分析:
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
学情分析:
“鸡兔同笼”问题对于六年级的学生来说虽然陌生,但依据以往的知识基础和数学活动经验也是可以解决的。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测调整法等等,这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性。大多直接采用“假设法”,但这种方法对一部分学生来说比较难以理解。
教学目标:
知识目标:经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程,进一步体会数学的乐趣。
能力目标:培养学生动脑筋,解决实际问题的意识,增强学生的数学应用能力。
情感目标:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。
教学重点:
1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、通过画图操作构建数学模型,并应用模型解决问题。
教学难点:
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学过程:
一、课前交流(渗透依据已有信息猜想并解决问题的方法)。
师:孩子们,咱们课前玩个竞猜小游戏,好吗?瞧,这是谁?
课件出示遮住大部分的图片,让生猜是什么?
(1)美羊羊(2)光头强(3)红太狼
师:能告诉老师,你是怎样快速猜到的吗?
生:根据红太狼狼的皇冠。
师:老师学会了要有依据的猜,看来难不倒大家。咱们换个玩法,我猜猜好吗?
课件出示手指指纹图片(斗,箕),介绍:我们的手指指纹大致分为两类,中间成封闭圆形的谓之“斗”,如果开口延伸出去谓之“箕”。
师:我来猜一下你有几个斗,好吗?你有100个斗,对吗?
生笑。
师:怎么了?
生:他一共才十个手指头,怎么会有100个斗。
师:哦,我忘了人有十根手指这个依据了,那你有几个斗呢?
生:8个。(预设)
师:那你肯定有3个箕。
生:不对,10-8=2(个),他有2个箕。
师:对吗?我又从大家这学到一招,猜还要用到数学知识去推算。同学们,咱们就玩到这,现在上课,好吗?上课。
二、创设情境,引出问题
师:我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题,漂洋过海传到日本等国,对中国古文明史的传播起很大的作用。(课件出示图片和声音)
课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)
出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
揭示课题:这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)
三、自主探索,解决问题
师:为了便于同学们用多种方法研究问题,我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示:笼