文档介绍：南京铁道职业技术学院
数学建模论文
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2013 年 5 月
企业退休职工养老金制度的改革
摘要
为了适应社会主义市场经济体制改革的需要,同时也是为了应对老龄化社会的风险,我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式,即“统账结合”式基本养老金制度,但是这个制度还是存在不少问题,如人口老龄化问题、隐性债务问题、个人账户空帐问题等都没用提出有效解决方案,基本养老保险的基金收支平衡仍是个难度很大的问题。本文通过反正切模型对职工未来年平均工资进行预测,并在此基础上对企业退休职工养老金的相关数据进行计算。
对于问题一,首先证明了职工年平均工资与人均GDP值成线性关系,。所以经济的发展趋势与工资的增长趋势一致。而经济的发展将会从快速增长向缓慢增长转变,所以工资增长也会呈现这样的规律。为此,采用符合S型增长特征的反正切函数作为预测模型,利用山东省职工年平均工资的历史数据,采用最小二乘方法,拟合出模型的参数。通过这个模型预测从2011年到2036年的年平均工资。预计到2035年职工年平均工资为80063元。
对于问题二,我们利用附件中的数据,加上问题一的预测数据计算出30岁、40岁开始缴养老保险到退休时的养老金替代率,结果如下表所示
年龄段(岁)
30--55
30--60
30--65
40--55
40--60
40--65
养老金(元)

替代率
55%
76%
112%
27%
48%
76%
对于问题三,综合利用问题一、问题二的结果,发现该职工自2000年起从30岁开始缴养老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),并从退休后一直领取养老金到65岁、70岁、74岁时,其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡,并且出现缺口。由于该职工是75岁死亡,假设他在75岁那年还能领到养老金,那么缺口就在75岁的时候最大,分别为-、-、-。
对于问题四,既要达到目标替代率,又要维持养老保险基金收支平衡,我们提出了以下建议措施:
1、延长退休年龄
2、延长养老金缴费年限。
3、改革现有的按工资指数化的管理方法,以相应地减轻养老金支付负担和转制成本,从而缓解养老基金收支不平衡的状况。
4、建立专门部门管理职工上缴个人账户养老金,为基金做投资增加基金收益率。
关键词:S型增长模式;反正切模型;最小二乘拟合;替代率;收支平衡
一、问题的重述
企业退休职工养老金过低的问题现已成为社会关注的焦点,现在我国养老保险改革正处于过渡期,企业职工养老保险制度改革要处理好国家利益、集体利益和个人利益,目前利益和长远利益,整体利益和局部利益的关系,主要是对现行的制度办法进行调整、完善。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式,“社会统筹”基金它采取的是“现收现付”的筹资方式,即从现有在职人员那里筹集资金,支付已退休职工的养老金,从而形成“下一代供养上一代”的社会契约;“个人账户”基金它选择“储备积累”筹资方式,通过个人账户的积累为将来退休的职工预先筹集养老保险基金。而养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡,社会统筹账户中的资金不退给职工,个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息,为简单起见,利率统一设定为3%.养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系;工资的增长又与经济增长相关。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡,它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。照国家对基本养老保险制度的总体思路,%.替代率与退休职工的生活水平恰好成正比养老保,保险基金收支平衡较难维持,可能出现缺口。为了促进企业退休职工养老金制度的改革,下列问题是值得深入研究的。
(1)对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设,并参考附件1,预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。
(2)根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值,考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),计算各种情况下的养老金替代率。
(3)假设该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),并从退休后一直领