文档介绍：,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,().
(1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△
沿翻折,得到△,,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.
第26题图1
第26题图2

:(1)作,,垂足分别为、
则四边形为矩形
∵梯形,
∴△≌△
∴,
∴秒后,正方形的边长恒为
∴当正方形的边恰好经过点时,点与点重合,此时
∴,
∴即秒时,正方形的边恰好经过点…………2分
(2) …………6分
(3)∵
∴
由(1)可知
则
①当时,
∴
②当时,作,垂足为
∵
∴
∴
③当时,作,垂足为
∵
∴
∴
∴当、或时,△是等腰三角形…………12分
△ABC和Rt△DEF按如图1所示的位置放置,点B、D重合,且点E、B(D)、∠DEF=90°,∠EDF=30°,AB=DE=,现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移,直至E点与C 点重合时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积S与t的函数关系式;
(3)当D与C重合时(如图2),DF与AB交于G点,点H为直线DF上一动点,现将△BDH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,是否存在点H,使得△ACK为等腰三角形,若存在,连接AF,并求出△AFK的面积;若不存在,请说明理由.
26. 如图1,△ABC和△A’B’C’是两个全等的等腰直角三角形,且=90°,,其中D、E分别为△ABC中AC,BC的中点,现将两三角形如图所示放置,点与重合,且在同一条直线上,现将△A’B’C’沿射线方向向右匀速运动,速度为1,直到点落在上停止运动.
⑴试写出在运动过程中△A’B’C’与四边形重叠部分的面积与时间的函数关系式;
⑵如图2, 若为△ABC内角平分线的交点,在⑴的运动中当△A’B’C’平移到与重合时,让△ABC保持不动将△A’B’C’绕点顺时针方向旋转,在旋转过程中,直线与直线相交于点,则是否存在这样的点使得△ABK为等腰三角形,若存在,试求出△ABK的面积,若不存在,请说明理由;
⑶如图3,在⑵的前提下,当将△A’B’C’绕点顺时针方向旋转45°时,如图,试求出△ABC和△A’B’C’重叠部分的面积是多少?
备用图
()
()
图1
备用图
.
图3
.
图2
.

26.(本小题12分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点D在AB上,AD=、F同时从点D出发,点E沿DA以1cm每秒的速度向点A运动,到达A点后立即以原速度沿AB向点B匀速运动;点F沿DB以2cm每秒的速度向点B匀速运动,点F运动到点B时停止,、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形
EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
(1)当正方形EFGH的边FG过C点时,求t的值;
(2)当0<t≤2时,求S与t的函数关系式,并求出对应t的取值范围;
备用图
图1
(3)在运动过程中,设折线H—G—F和线段AC的交点为M,是否存在这样的,使得△AFM为等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.
:
(1);
(2)当时,如图1,,;
当时,如图2,,,,;
;
当时,如图3,,,;
综上所述,
(3);
(1),在□ABCD中,对角线CA⊥AB,且AB=AC=□ABCD绕点A逆时针旋转45°得到□A1B1C1D1,A1D1过点C,B1C1分别与AB、BC交于点P、点Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积;
D
C
B1
P
A
C1
D1
A1
26题图(2)
B
Q
B1
26题图(1)
D
C1
P
A(A1)
C
D1
B
Q
(3)如图(2),将□A1B1C1D1以每秒1个单位的速度向右匀速运动,