文档介绍：,,,,,,,,
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1、设总体X的密度函数为:
其中为未知参数,,,……为该总体的一个样本。请完成下列问题:
求的矩估计量和最大似然估计量
判断的无偏性;
判断的有效性;
判断的相合性;
2、“回归”一词最早出现在英国科学家高尔顿1886年发表的一篇关于父母身高(X cm )和子女身高(Y cm )关系的研究论文中。通过大量调查研究,高尔顿在一项涉及到910对父母和子女身高的研究中,获得以下数据。通过计算,得知=,=,
父母身高(X cm )
164
166
169
171
174
177
179
182
184
子女身高(Y cm )
167
169
171
172
173
175
177
178
184
观测频数
23
66
78
211
219
183
68
43
19
=184231,=,=11288,=,=.(1)根据以上数据,建立父母身高和子女身高之间的样本回归方程;(2)写出回归系数显著性检验的原假设和备选假设;(3)若回归系数显著性检验用t检验法,写出假设检验的拒绝域;(4)判断父母身高和子女身高之间是否存在线性关系(=)
3、现有一批进口奶粉,一共9000箱。为了检验其大肠杆菌指标是否合格,随机抽取100箱例行检验,发现8箱大肠杆菌指标超过我国食品安全法规定。请根据上述检验结果回答下列问题:
(1)用矩估计方法,估计这批奶粉大肠杆菌超标的概率;
(2)用最大似然估计方法,估计这批奶粉大肠杆菌超标的概率;
(3)判断上述两个估计量的无偏性、有效性;
(4)判断上述两个估计量的相合性。
4、在自动流水线上需要实时监控产品的质量有无明显改变,如果发现改变明显,就要立刻停车检修设备。根据行业标准,厂方计划将产品质量标准指标的方差控制在以内。今测得 8件产品质量的样本方差为。为了判断产品质量是否出现明显改变,取显著性水平=,。假设产品质量指标服从正态分布,请回答下列问题:(1)写出原假设和备选假设;(2)写出拒绝域,并确定临界值;(3)试判断产品质量有无明显改变;
(4)写出该假设检验犯第一类错误的概率,并解释其概率含义;(5)若取,计算该检验犯第二类错误的概率,并解释其概率含义;(6)利用(4)和(5)的信息,从两类错误的角度分析(3)中结论的概率含义。
5、经济学家伯恩特从1985年5月的人口普查数据中得到了一组受教育程度和平均小时工资数据,如下表:
读书年数(X年)
6
7
8
9
10
11
12
12
14
14
16
17
18
平均工资(Y美元)
通过计算,得知=,=,=,=,=,=,=.
根据以上数据,建立读书时间和平均工资之间的样本回归方程;(2)写出回归系数显著性检验的原假设和备选假设;(3)若回归系数显著性检验用t检验法,写出假设检验的拒绝域;