文档介绍：高等数学
一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
1、下列各极限正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2、不定积分( )
A、 B、 C、 D、
3、若,且在内、,则在内必有( )
A、, B、,
C、, D、,
4、( )
A、0 B、2 C、-1 D、1
5、方程在空间直角坐标系中表示( )
A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
6、设,则
7、的通解为
8、交换积分次序
9、函数的全微分
10、设为连续函数,则
三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
11、已知,求.
12、计算.
13、求的间断点,并说明其类型.
14、已知,求.
15、计算.
16、已知,求的值.
17、求满足的特解.
18、计算,是、、围成的区域.
19、已知过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线,若,且在处取得极值,试确定、的值,并求出的表达式.
20、设,其中具有二阶连续偏导数,求、.
四、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)
21、过作抛物线的切线,求
(1)切线方程;
(2)由,切线及轴围成的平面图形面积;
(3)该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。
22、设,其中具有二阶连续导数,且.
(1)求,使得在处连续;
(2)求.
23、设在上具有严格单调递减的导数且;试证明:
对于满足不等式的、有.
24、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、下列极限中,正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、已知是可导的函数,则( )
A、 B、 C、 D、
3、设有连续的导函数,且、1,则下列命题正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、若,则( )
A、 B、 C、 D、
5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是( )
A、 B、 C、== D、
6、微分方程的通解是( )
A、 B、 C、 D、
7、已知在内是可导函数,则一定是( )
A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性
8、设,则的范围是( )
A、 B、 C、 D、
9、若广义积分收敛,则应满足( )
A、 B、 C、 D、
10、若,则是的( )
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11、设函数是由方程确定,则
12、函数的单调增加区间为
13、
14、设满足微分方程,且,则
15、交换积分次序
三、计算题(本大题共8小题,每小题4分,共32 分)
16、求极限
17、已知,求
18、已知,求,
19、设,求
20、计算
21、求满足的解.
22、求积分
23、设,且在点连续,求:(1) 的值(2)
四、综合题(本大题共3小题,第24小题7分,第25小题8分,第26小题8分,共23分)
24、从原点作抛物线的两条切线,由这两条切线与抛物线所围成的图形记为,求:(1)的面积; (2)图形绕轴旋转一周所得的立体体积.
25、证明:当时,成立.
26、已知某厂生产件产品的成本为(元),产品产量与价格之间的关系为:(元)
求:(1) 要使平均成本最小,应生产多少件产品?
(2) 当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润.
2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1、已知,则( )
A、2 B、4 C、0 D、
2、若已知,且连续,则下列表达式正确的是( )
A、 B、
C、 D、
3、下列极限中,正确的是( )
A、 B、 C、 D、
4、已知,则下列正确的是( )
A、 B、
C、 D、
5、在空间直角坐标系下,与平面垂直的直线方程为( )
A、 B、
C、 D、
6、下列说法正确的是( )
A、级数收敛 B、级数收敛
C、级数绝对收敛 D、级数收敛
7、微分方程满足,的解是
A、 B、
C、 D、
8、若函数为连续函数,则、满足
A、、为任何实数 B、
C、、 D、
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
9、设函数由方程所确定,则
10、曲线的凹区间为
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