文档介绍：2009年省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1、已知,则常数的取值分别为()A、B、C、D、2、已知函数,则为的A、跳跃间断点 B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点3、设函数在点处可导,则常数的取值围为()A、 B、 C、 D、4、曲线的渐近线的条数为()A、1 B、2 C、3 D、45、设是函数的一个原函数,则()A、 B、 C、 D、6、设为非零常数,则数项级数()A、条件收敛 B、绝对收敛C、发散D、敛散性与有关二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)7、已知,、设函数,则=.9、已知向量,,、设函数由方程所确定,则=.11、若幂函数的收敛半径为,、、计算题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)13、求极限:14、设函数由参数方程所确定,,、求不定积分:.16、求定积分:.17、、计算二重积分,、设函数,其中具有二阶连续偏导数,、、综合题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)21、已知函数,试求:(1)函数的单调区间与极值;(2)曲线的凹凸区间与拐点;(3)、设是由抛物线和直线所围成的平面区域,是由抛物线和直线及所围成的平面区域,:(1)绕轴旋转所成的旋转体的体积,以及绕轴旋转所成的旋转体的体积.(2)求常数的值,、证明题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)23、已知函数,:当时,.2009年省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、A2、B3、C4、B5、D6、C7、8、9、10、11、212、13、,.14、,,.15、令,16、令,当;、已知直线的方向向量为,,,故所求平面方程为,、19、;20、积分因子为化简原方程为在方程两边同乘以积分因子,得到化简得:等式两边积分得到通解故通解为21、(1)函数的定义域为,,令得,函数的单调增区间为,单调减区间为,极大值为,极小值为.(2),令,得,曲线在上是凸的,在上是凹的,点为拐点.(3)由于,,,故函数在闭区间上的最大值为,、(1)..(2)、证(1)因为,,且,所以函数在处连续。(2)因为,,,、证令,则,,由于当时,,故函数在上单调相信能就一定能增加,从而当时,于是函数在上单调增加,从而当时,,即当时, 20、人因为心里不快乐,才浪费,是一种补偿作用。 21、我要你知道,在这个世界上总有一个人是等着你的,不管在什么时候,不管在什么地方,反正你知道,总有这么个人。 22、回忆这东西若是有气味的话,那就是樟脑的香,甜而稳妥,像记得分明的块乐,甜而怅惘,像忘却了的忧愁。 23、对于三十岁以后的人来说,十年八年不过是指缝间的事,而对于年轻人而言,三年五年就可以是一生一世。 24、一般的说来,活过半辈子的人,大都有一点真切的生活经验,一点独到的见解。他们从来没想到把它写下来,事过境迁,就此湮没了。 25、男人做错事,但是女人