文档介绍：第1讲找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,( ),( )
(2)1,2,4,7,11,( ),( )
(3)2,6,18,54,( ),( )
练习1:在括号内填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,( ),( )
(2)1,2,5,10,17,( ),( )
(3)2,8,32,128,( ),( )
(4)1,5,25,125,( ),( )
(5)12,1,10,1,8,1,( ),( )
【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,( ),( )
(2)21,4,18,5,15,6,( ),( )
练习2:按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,( ),( )
(2)3,2,9,2,27,2,( ),( )
(3)18,3,15,4,12,5,( ),( )
(4)1,15,3,13,5,11,( ),( )
(5)1,2,5,14,( ),( )
【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,( ) (2)252,124,60,28,( )
(3)1,2,5,13,34,( ) (4)1,4,9,16,25,36,( )
练习3:按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,( ),( ) (2)2,4,10,28,82,( ),( )
(3)94,46,22,10,( ),( ) (4)2,3,7,18,47,( ),( )
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。
5
10
9
14
7
12
11
16
9
14
13
(1)
9
3
27
12
4
36
36
12
(3)
练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。
3
7
5
9
8
12
10
14
12
16
14
(1)
8
4
16
16
8
32
32
16
64
5
15
12
7
21
18
9
27
(3)
【例题5】按规律填数。
(1)187,286,385,( ),( )
23
31
2541
41
23
4643
35
24
(2)
练习5:根据规律,在空格内填数。
(1)198,297,396,( ),( )
32
54
3864
21
45
2665
32
57
(2)
37
25
3895
23
45
2775
34
25
(3)
第2讲有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小,这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中,要记住:(1)余数必须小于除数;(2)被除数=商×除数+余数。
二、精讲精练
【例题1】[ ]÷6=8……[ ],根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
【思路导航】除数是____,根据____________,,又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×8+5=53,最小的被除数为______________。列式如下:________________________________________
答:被除数最大是53,最小是______。
练习1:
(1)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。[ ]÷8=3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。[ ]÷4=7……[ ]
(3)下题中要使除数最小,被除数应为________。[ ]÷[ ]=12……4
【例题2】算式[ ]÷[ ]=8……[ ]中,被除数最小是几?
【思路导航】题中只告诉我们商是8,要使被除数最小,那么只要除数和余数小就行。余数最小为__