初二数学《实数》知识点.docx

文档介绍：初二数学《实数》知识点
一、算术平方根
:一般地,如果一个正数x的平方等于a,
,
,读作“根号a”,a叫做被开方数.
规定:0的算术平方根是0.
也就是,在等式
中,规定
。2.
的结果有两种情况:当a是完全平方数时,
是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,
是一个无限不循环小数。
,它的算术平方根也扩大;
当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

5.
<—>
a是x的平方x的平方是a
x是a的算术平方根a的算术平方根是x
二、平方根
:如果一个数x的平方等于a,:如果
,那么x叫做a的平方根.
:求一个数的平方根的运算,。
:
3的平方等于9,9的平方根是
3
,即正数进行开平方运算有两个结果;
一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算
:正数a的正的平方根可用
表示,
也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-
表示.
:
区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;
联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根,而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
7.
<—>
a是x的平方x的平方是a
x是a的平方根a的平方根是x
三、立方根
:如果一个数x的立方等于
,这个数叫做
的立方根,即如果
,那么
叫做

的立方根,记作
,读作:“三次根号
”,其中
叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。
;
0有一个立方根,是它本身;
一个负数有一个负的立方根;
任何数都有唯一的立方根。
,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即
<—>
a是x的立方x的立方是a
x是a的立方根a的立方根是x
四、实数
:任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
:无限不循环小数叫无理数