两个重要极限地推广与的应用.doc

文档介绍：两个重要极限的推广与应用摘要:极限在数学分析中占有很重要的地位,不但是一个基本的数学概念,而且也是数学分析的基石。两个重要极限又是极限中的重点和难点,所以对于我们数学专业的学生尤其的重要。我们不仅要记住两个重要极限及其推广形式,还要能够熟练的运用这些公式解决极限中遇到的问题。当然这部分内容学习起来有一定的难度,为了帮助同学们更容易掌握这部分内容,本文将结合实例对其进行深入分析,来探究两个重要极限的基本形式及其推广与应用。关键词:重要极限推广形式应用TwoimportantlimitsofpopularizationandapplicationAbstract:upiesaveryimportantposition,butabasicmathconcepts,,,,inordertohelptheclassmatesmucheasiertomasterthissection,binedwithitsfurtheranalysis,:ImportantlimitExtendedformapplication极限在数学分析中占有很重要的位置,它贯穿了整个数学分析的内容,是积分和微分的基石,也是一个基本概念,而利用两个重要极限和来求极限是极限内容中的重点和难点。运用两个重要极限解某一类极限问题时不仅可以简化极限计算的步骤,节约时间,而且过程清晰明了,使人易懂。对于数学专业的学生,更应该熟练掌握这部分内容,并且能够灵活运用它。为了使大家更容易掌握这部分内容,本文将运用多个实例来对两个重要极限及其推广形式进行一些分析、归纳和探讨。(1)运用这个极限时我们一定要注意以下几个方面:①分数线上面的x要与分数线下面的x要保持一致。②公式中的x一般要趋近于0,并且要符合型的未定式。③式子中的x不但可以表示一个未知数,而且可以代表一个式子。④通过数学中的变量替换,我们知道当时可以推广为(2)⑤这一重要极限我们可以记做,其中代表一个未知量。(3)或(4)同样,在应用这个重要极限时我们也要注意几个方面:①同(1)式中的x一样,此处的x可以表示一个未知数x,也可以表示一个式子。②当时有(5)或当时有(6)③由②中可以看出此处的x可以趋近于0,也可以趋近于,但必须与(3)和(4)中保持一致。④由(3)(4)(5)(6)我们可以看出公式中括号内加号后面的部分与括号外的幂