文档介绍：印度数学
1921—·达罗、哈拉帕等古代城市遗址的考古挖掘,揭示了一个悠久的文明,史称“哈拉帕文化”或“印度河流域文化”.这一文明的创造者是印度土著居民达罗毗荼人,,操印欧语的游牧民族雅利安人入侵印度,征服了达罗毗荼人,印度土著文化从此衰微不振.
印度历史上曾出现过强盛独立的王朝,如孔雀王朝(公元前324一前185)、笈多王朝(320—540),但总体而言,整个古代与中世纪,,波斯帝国将印度变为它的辖区;公元前327年,亚历山大大帝赶走了波斯人,却在这里建立了马其顿人的莫尔雅帝国;大月氏人又曾将印度并入贵霜帝国的版图(1世纪一3世纪).公元5世纪以后,印度更是先后遭受匈奴人、阿拉伯人、,使古代的印度文化包括印度数学不可避免地呈现出多元化的复杂背景.
如果说希腊数学与其哲学密切相关,(公元4世纪后改革为印度教),以及稍后(公元前6世纪)兴起的佛教、耆那教等,形成了古代印度数学发展的浓厚的宗教氛围.
印度数学的发展可以划分为3个重要时期,首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期(约公元前3000一前1400),史称河谷文化;随后是吠陀时期(约公元前10世纪一前3世纪);其次是悉檀多时期(5世纪一12世纪).
《绳法经》
由于达罗毗荼人的象形文字至今不能解读,,其数学材料混杂在婆罗门教的经典《吠陀》当中,,原意为知识、光明,《吠陀》内容包括对诸神的颂歌、巫术的咒语和祭祀的法规等,这些材料最初由祭司们口头传诵,《吠陀》大都失传,目前流传下来仅有7种,这些《吠陀》中关于庙宇、祭坛的设计与测量的部分《测绳的法规》(Sulva sūtrus),即《绳法经》,、矩形对角线的性质、相似直线形的性质,以及一些作图法等,在作一个正方形与已知圆等积的问题中,使用了圆周率的以下近似值:
215 686。
由几何计算导致了一些求解一、二次代数方程问题,印度人用算术方法给出了求解公式.
耆那教的经典由宗教原理、数学原理、算术和天文等几部分构成,流传下来的原始经典较少,,如圆周长,弧长等.
“巴克沙利手稿”
关于公元前2世纪至公元后3世纪的印度数学;可参考资料也很少,所幸于
1881年在今巴基斯坦西北地区一座叫巴克沙利(Bakhashali)的村庄,发现了这一时期的书写在桦树皮上的所谓“巴克沙利手稿”.其数学内容十分丰富,涉及到分数、平方根、数列、收支与利润计算、比例算法、级数求和、代数方程等,其代数方程包括一次方程、联立方程组、,如减号,状如今天的