文档介绍：论文分类号 TP273 单位代码 10183
密级内部研究生学号 2200726

吉林大学
硕士学位论文

基于线性矩阵不等式的鲁棒模型预测控制
Robust Model Predictive Control using Linear
Matrix Inequalities

作者姓名: 王庆凤
专业: 控制理论与控制工程
导师姓名
及职称: 陈虹教授

论文起止年月:2001 年 9 月至 2003 年 2 月
吉林大学硕士学位论文
提要
本文主要讨论了两种鲁棒 MPC 方法,基于 LMI 的基本理论来解决模型不
确定性问题。
模型不确定系统的 Min-Max MPC 算法的目标是在每一采样时刻设计状态
反馈律使“最坏情况”无限时域目标函数最小,将 min-max 问题转化为包含
LMI 的 min 问题,并进一步讨论了其鲁棒稳定性。由于在整个时域内采用相
同的状态反馈律,该方法也有保守性。为此,讨论了线性参变(LPV)系统的
∞
准最小最大 MPC 算法,将 Min-Max MPC 算法中最小化二次目标函数 J0 最坏
∞
值的上界改变成最小化第一阶段代价与关于 J1 上界的终端代价的和的形式,
∞
目标是在未来控制U 1 上设计状态反馈使其目标函数最小,保证闭环稳定性,
给出相应的 LMI 描述及仿真结果分析,并对 min-max 鲁棒 MPC 算法与 Quasi-
min-max MPC 算法进行比较。
本文的研究工作由国家自然科学基金(69804004)资助。

关键词:不确定性、鲁棒性、稳定性、LMI 理论、模型预测控制、约束系统、
控制性能、优化问题

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Abstract

目录
第一章绪论...........................................................................................................4
模型预测控制的研究意义及其发展状况....................................................4
模型预测控制的应用....................................................................................6
本文主要研究内容........................................................................................7
第二章模型预测控制.............................................................................................9
模型预测控制的基本原理............................................................................9
模型预测控制的特点..................................................................................10
模型预测控制的数学描述..........................................................................12
模型预测控制的稳定性..............................................................................13
模型预测控制的鲁棒性..............................................................................15
MPC 鲁棒性分析....................................................................................15
MPC 鲁棒综合.............................................................