文档介绍：浙教版八年级数学上册知识点第一章三角形的初步认识一、三角形的基本概念 三角形:不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。 二、三角形的分类: :锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(定义,区别)。:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 三、三角形的基本性质 °。 (由两点之间线段最短得到)。三角形的任何两边的差小于第三边三角形的任何两边之和大于第三边大于两边之差。应用:知两条确定第三条范围;知三条判断能否组成三角形;知四条及以上 :由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。 三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和(教材P7做一做)。 四、几条重要的线 :一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和对边中点;三条角平分线都在三角形内且相交于一点;等量关系式∠1=∠2=二分之一∠α ;:连接一个顶点和它对边的中点的线段;三条中线都在三角形内且相交于一点;等量关系式AP=BP=二分之一AB 。等积三角形;;从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线段。 锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于一点。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,三条高在三角形的直角顶点处相交于一点。钝角三角形中,夹钝角两边上的高都在三角形的外部,三条高在三角形的外部相交于一点。会带来面积问题、直角、直角三角形 (中垂线):垂直并平分一条线段的直线。 中垂线性质:线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。逆定理:到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。:角平分线上的点到角两边的距离相等。 逆定理:角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。五、全等三角形 :能够完全重合的两个图形。形状相同、大小相等的图形;  :能够完全重合的两个三角形。 :能够相互重合的顶点;对应边: 相互重合的边;有公共边的,公共边一定是对应边; 对应角:相互重合的角。有公共角的,角一定是对应角;有对顶角的,对顶角一定是对应角; 性质定理:全等三角形的对应角相等,对应边相等。注意“对应”二字。  SSS——三边对应相等的两个三角形全等; SAS——一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等; ASA——两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等;AAS—— 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 问题:为什么SSA不可以判定?HL——直角三角形的斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。用符号≌表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 (二)灵活运用全等判定定理 1、判定两个三角形全等的定理中,必须具备三个条件,且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时,总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 (1)已知条件中有两角对应相等,可找: ①夹边相等(ASA)②任一组等角的对边相等(AAS) (2)已知条件中有两边对应相等,可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(S