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2007年中考试题分类汇编(方案设计)
一、图案设计
1、(2007四川乐山)认真观察图()的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
图()
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
图()
(2)请在图()中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征
解:(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积;等 6分
(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分. 9分
2、(2007福建福州)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,,使正方形和所画的图弧构成的图案,③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.
提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种.
①
②
③
④
⑤
解:以下为不同情形下的部分正确画法,答案不唯一.(满分8分)
3、(2007哈尔滨)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、图3).
分别在图1、图2、图3中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.
要求:
(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线,然后在右边相对应的方格纸中,按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形;
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙;
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
图1
矩形(非正方形)
图2
正方形
图3
有一个角是135°的三角形
(第3题图)
解:
图1
矩形(非正方形)
图2
正方形
图3
有一个角是135°的三角形
二、代数式中的方案设计
4、(2007辽宁大连)某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元。若2元的奖品购买a件。
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数;
(2)请你设计购买方案,并说明理由。
三、解直角三角形中的方案设计
5、(2007湖北潜江)经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得.
(1)求所测之处江的宽度();
(2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.
A
C
B
图①
图②
解:(1)在中,,
∴(米)
答:所测之处江的宽度约为248米……………………………………………………(3分)
(2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识
来解决问题的,只要正确即可得分.
四、统计知识中的方案设计
6、(2007江西)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
方案1 所有评委所给分的平均数.
方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案3 所有评委所给分的中位数.
方案4 所有评委所给分的众数.
为了探究上述方案的合理性,:
8
1
2
3
分数
人数
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.
解:(1)方案1最后得分:; 1分
方案2最后得分:; 2分
方案3最后得分:; 3分
方案4最后得分:或. 4分
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,
所以方案1不适合作为最后得分的方案. 6分
因为方案4中的众数有两个,众数失