高中数学课件不等式期末复习课.ppt

文档介绍：不等式复****br/>教学目标:

,一元二次及可化为一元一次或二
次的分式及高次不等式

|x|>a (a>0)
1、利用公式性质:
2、两边平方:(两边都是正数)
3、利用几何意义:
4、零点分段讨论:
例4: |x-2| +|2x+1|>5
析: ①x<- ②- ≤x≤2 ③x>2
2
-
x
x<-a 或 x>a ;
-a<x<a
|x|>a (a>0)
x<-a 或 x>a
例1 ①|x-2| >1的解集是
②|x-2| + |x+1| >5的解集是
{x|x<1 或 x>3}
{x|x<-2 或 x>3}
|x|<a (a>0)
推广:|f(x)|>g(x)
f(x)<-g(x) 或 f(x)>g(x) ;
|f(x)|<g(x)
-g(x) <f(x)<g(x)
x2>a2
,简单分式不等式的解法
利用二次函数的图象性质
(- ,)
8
(0,3)
(- ,1)
8

推广:|f(x)|>g(x)
f(x)<-g(x) 或 f(x)>g(x) ;
|x|>a (a>0)
:
x<-a 或 x>a ;
-a<x<a
|x|<a (a>0)
3、利用几何意义:
4、零点分段讨论:
2、两边平方:(两边都是正数)如|x-2|>|2x+1|
(- ,-1)U(0,1)
8
(- ,-3]U(2,5]
8
,简单分式不等式的解法
3
(-4,0]
A
勿忘k=0
技巧:图象法(注意k与y同号)
小心得: 分界点是一元二次方程的根(利用根与系数的关系)
,简单分式不等式的解法
解
含有参数的不等式要对参数进行分类讨论,
注意分类标准的选取(如开口方向,两根大小)。
注意
小心得: (利用韦达定理)
小心得:
(并注意二次项系数符号).
注意: (1) 运用韦达定理(2) 勿忘△≥0