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命题# 判断
复合命题
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一、复合命题概述
pound proposition) ,就是以命题作为直接构成成分的命题,或者,包含有其他命题成分的命题。
例如:
①并非所有去过作案现场的人都是作案人;
②张××是法官,并且,张××是中共党员;
③李××或者是法官,或者是律师;
④如果王××是法官,那么他就熟悉法律;
⑤只有陈××去过作案现场,他才是本案作案人。
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(1)逻辑变项
ponent or sub-proposition):
作为复合命题直接构成成分的命题
记作p,q,r……;p1、p2……pn
(2)逻辑常项
逻辑联结词(logical connective):
联结肢命题的概念
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联结词
名称
符号表示
与肢命题构成的命题形式
并非
并且
或者
如果…那么…
当且仅当…才…
否定词
~; ￢; —
合取词
∧
p∧q
析取词
∨
p∨q
蕴涵词
→
p→q
等值词
←→
p←→q
~p; ￢p;
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(truth value)
复合命题也有真、假两种逻辑值。
任一命题的真假,从最终的意义上说,都取决于其是否与它所反映的客观实际相符合。若符合,则真,反之,则假。
例如:“甲是四川人,并且,乙是四川人”这一命题的真假,就取决于它是否合符实际。
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甲是四川人,并且,乙是四川人
乙是四川人
甲是四川人
①
真
真
②
真
假
③
假
真
④
假
假
各种可能的客观情况
真
假
假
假
若令 p = 甲是四川人,q = 乙是四川人,
则上表可抽象如下:
p
q
(p∧q)
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p
q
p∧q
①
+
+
+
②
+
-
-
③
-
+
-
④
-
-
-
(注:“+ ”表示“真”,“- ”表示“假”,以下同)
(p∧q)的真值表
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( truth table)
用来定义、显示、判定复合命题真值的逻辑图表,叫做真值表。
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二、负命题与直言命题的负命题
负命题(negation of proposition)就是通过否定一个命题而构成的复合命题,或者说,断定一个命题为假的复合命题。
例如:
所有懂法律的人都是律师
这是一个全称肯定命题。
并非“所有懂法律的人都是律师”
这就是否定上述全称肯定命题所得到的负命题。
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