文档介绍：第六章机器人的轨迹规划
机器人的规划是分层次的,先从高层的任务规划、动作规划再到手部的轨迹规划和关节的轨迹规划。
任务规划、动作规划属于机器人高级规划的范畴,一般依赖人来完成。把任务分解为一系列子任务的规划称为任务规划;将每个子任务分解为一系列动作的规划称为动作规划。工业机器人通常具有轨迹规划和底层的控制功能。操作人员机械手末端的目标位置和方位,以及运动到目标点的速度,机器人控制器便可确定出达到目标的关节轨迹。
这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。
例1:机器人倒水的规划
对于目前绝大多数商用机器人,用户完全可以只进行手部的路径规划,机器人控制器会自动进行各关节轨迹的规划。
常见的机器人作业有两种:
这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。
点位作业(PTP=point-to-point motion)
连续路径作业(continuous-path motion),或者称为轮廓运动(contour motion)。
根据路径约束和障碍约束,机器人的规划和控制可以分为四类:
操作臂最常用的轨迹规划方法有两种:
轨迹规划既可以在关节空间也可以在直角空间中进行。
第一种是要求对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束(例如连续性和光滑程度等),轨迹规划器从一类函数(例如n次多项式)选取参数化轨迹,对结点进行插值,并满足约束条件。
第二种方法要求给出运动路径的解析式。
轨迹规划方法一般是在机器人的初始位置和目标位置之间用多项式函数来“内插”或“逼近”给定的路径,并产生一系列的控制点。
a. 三次多项式插值
关节空间法计算简单、容易。再者,不会发生机构的奇异性问题。
只给定机器人起始点和终止点的关节角度。
为了实现平稳运动,轨迹函数至少需要四个约束条件。即
————满足起点和终点的关节角度约束
————满足起点和终点的关节速度约束(满足关节速度的连续性要求)
解上面四个方程得:
注意:这组解只适用于关节起点、终点速度为零的运动情况。
例:设只有一个自由度的旋转关节机械手处于静止状态时,
=150,要在3s内平稳运动到达终止位置: =750,并且在终止点的速度为零。
解:
将上式的已知条件代入以下四个方程得四个系数:
因此得:
b. 过路径点的三次多项式插值
方法是:把所有路径点都看成是“起点”或“终点”,求解逆运动学,得到相应的关节矢量值。然后确定所要求的三次多项式插值函数,把路径点平滑的连接起来。不同的是,这些“起点”和“终点”的关节速度不再是零。