文档介绍：江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学等腰三角形复****教案新人教版
知识点
等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质
和判定、轴对称、轴对称图形
大纲要求
理解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质,掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理,并能运用它们进行简单的证明和计算;
理解等边三角形的概念,掌握等边三角形的各角都是60°等性质,掌握三个角都相等的三角形或一个角是60°的等腰三角形都是等边三角形等判定,能运用它们进行简单的证明和计算;
了解轴对称及轴对称图形的概念,会判断轴对称图形。
考查重点与常见题型
等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用,证明线段、角相等,求线
段的长度、角的度数,中考题中多以选择题、填空题为主,有时也考中档
解答题,如:
(1)如果,等腰三角形的一个外角是125°,则底角为度;
(2)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°,则这个三角形是( )
例题分析
,其中一边是7,则等腰三角形的底边长是( )
(A)15 (B)15或7 (C)7 (D)11
△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=75°,则∠A的度数为( )
(A)30° (B)40° (C)45 ° (D)60°
△ABC的顶角∠A=15°,P是△ABC内部的一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的度数为( )
(A)100° (B)130° (C)115 ° (D)140°
( )
(A)1条(B)2条(C)3条(D)1条或3条
△ABC中,AB=AC,用∠A表示∠B,则∠B=
,CD、BD平分∠BCA及∠ABC,EF过D点且EF∥BC,
则图中的等腰三角形有个,它们是
△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,
DE⊥AB于E,则∠C= ,∠BDE= ,
AE= ;若△BDC周长为24,CD=4,则BC= ,
△ABD的周长为,△ABC的周长为
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和
11厘米两部分,则此三角形的底边长为
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE的周长。
,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证:
DCE是等腰三角形。
,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG∥AB交BC于G,求证:BG=CF。
△ABC是边长为a的等边三角形,△BCD的顶角∠BDC=120°,DB=DC以D为顶点作一个60°的角,角的两边DM、DN分别交AB于M,交AC于N,
连结MN,求△ABD的周长。
△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,
求证:△DCE是等腰三角形。
△ABC中,CD⊥AB于D,且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点,
求证:∠DEF=∠BGF
15.(1)求证:等腰三角形底边上的任一点到两腰上的距离之和等于一腰上的高;
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