文档介绍：多元统计分析研究的对象
一元统计分析是研究一个随机变量统计规律性的学科。
多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。它的内容既包括一元统计学中某些方法的直接推广,也包括多个随机变量特有的一些问题。多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。
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多元统计分析研究的内容和方法
简化数据结构(降维问题)
箱式数据
平面数据
变换
主成分分析
Principle
Analysis
因子分析
Factor
Analysis
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按观测点分类或按变量分组
分类比较是一切科学比较的基础和开端
对观测点分类:银行发放贷款
对各企业财务指标、信用状况进行分析
对变量分组:股票市场是宏观经济的晴雨表
经济指标与股票市场各种指标间的群组关系
多元统计分析研究的内容和方法
聚类分析
判别分析
Cluster Analysis
Discriminant Analysis
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多元统计分析研究的内容和方法
变量间的依存关系、相互关系
寻找变量间的依存关系是一切科学研究的主要内容
寻找一般的规律:预测、控制
回归分析
Regression Analysis
典型相关分析
Canonical correlatinal analysis
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多元数据的统计推断
关于参数估计和假设检验问题。特别是多元正态分布的均值向量及协方差阵的估计和假设检验等问题。
多元统计分析的理论基础
包括多维随机向量及多维正态随机向量,及由此定义的各种多元统计量,推导其分布和性质,研究它们的抽样分布理论。
多元统计分析研究的内容和方法
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多元统计分析的应用
多元统计分析是解决实际问题的有效的数据处理法。它已广泛地应用于自然科学、社会科学的各个方面。如:教育学、医学、气象学、环境科学、地质学、考古学、服装工业——服装的定形分类问题、经济学、农业、社会科学、文学、体育科学、军事科学、心理学、生物学、生态学、火警预报、地震预报、保险科学等领域。
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内容提要
多元正态分布与参数估计
1
多元正态总体参数的检验
2
回归分析
3
判别分析
4
5
主成分分析
6
因子分析
7
聚类分析
典型相关分析
8
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教学内容结构
多元正态参数
估计、检验
One
Two
Three
回归分析
聚类分析
判别分析
主成分分析
因子分析
多元统计分析
典型相关分析
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参考书目
应用多元统计分析(高惠旋编著)
北京大学出版社
Applied Multivariate Statistical Analysis Richard A. Johnson& Dean W. Wichern
Prentice , (4th ed).
多元统计分析引论(张尧庭方开泰编著)
科学出版社
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第一章
多元正态分布与参数估计
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