文档介绍：中国大学教学
2011 年第 5 期
浅谈数学与数学素质
杜其奎
宁连华
周兴和
摘
要:数学素质归根到底是一种文化素质,数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的形成
非一朝一夕,是长期积累的过程。本文主要从数学的科学地位、数学的审美意识,数学素质的涵义及其特
征,数学素质的培养与提高等方面,探讨数学与数学素质问题,以期在数学教学过程中有意识地、潜移默
化地进行综合培养,实现当今数学素质教育之目的。
关键词:数学素质;审美意识;数学教育;素质培养
数学几乎是当下各级各类学校所开设的最基础的课
程,这隐喻着数学素质的培养是各层次人才所必备的基
本素质。正如数学家米山国藏所言:……不管从事什么
工作,数学的精神、思想、推理方法和着眼点都会随时
随地地发挥作用,伴随终身。本文主要就数学素质以及
数学素质在人才总体素质构成中的地位和作用等方面谈
性。数学的前提与结论是分明的,如何推证也是分明的,
严格的证明步步清晰,整门课程的逻辑体系更是环环相
套丝丝入扣。数学是培养学生学会严格的一项基本的训
练。( 3)数学的抽象性。抽象是通过数学必可得到的很
好的修养。抽象是很重要的方法,数学应用的广泛性的
重要之处就在于其抽象性。
一些粗浅的看法。
二、数学的科学地位
一、数学是什么
随着现代科学技术的发展,数学的科学地位发生了
数学是什么?这是一个复杂而又颇具争议的老话
题。的确,给数学以一个严格的定义是个非常困难的问
题。恩格斯曾经给出过一个定义, 数学是研究现实世界
中的数量关系和空间形式的科学。”这是对数学的一个相
对精炼的概括,中肯而又易于为公众了解和接受。
朗在其名著《数学是什么》中认为:数学作为人类思维
的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的
推理以及对完美境界的追求,它的基本要素是逻辑与直
观、分析与构造、一般性与个别性。我国数学家关肇直
认为:数学是研究量的科学,而量却是哲学的概念,是
与质对立的量。丁石孙则认为,数学是研究秩序的科学,
其目标是理清宇宙的秩序。一种通俗而普遍认可的说法
是,数学是研究数量、结构、空间、变化的学问。
无论数学的定义为何,数学具有如下公认的三个显
著特点:( 1) 追求准确。数学的定义、结论都要准确。
尽管客观世界并无准确性可言,但追求这个目标是正确
的。模糊数学本身并不模糊,是准确的。概率论本身是
研究随机现象的,但是它的定义和概念都是准确的。这
是数学与其他学科的区别,数学符合柏拉图的说法,是
理想的。数学必须要求学生追求准确。( 2)严格的逻辑
巨大的变化。数学科学与自然科学、社会科学一起,是
现代基础科学的三大领域,已成为国内外科学界的共识。
数学的应用范围正在急剧扩展,高技术本质上是数学技
术的观念已日益成为人们的共识,数学不仅被更广泛地
应用于自然科学和工程技术,而且已渗透到诸如生命科
学、经济科学、社会科学等众多的新领域。
数学对于其他学科能够起到难以想象的作用。美国
国家研究院在关于国家发展战略的历次报告中无不突出
数学科学的重要性。在其研究报告中指出: 数学科学在
各个不同的领域都有广阔的用武之地”,“数学科学对经
济竞争力生死攸关”。美