文档介绍：2017年初中奥数题及答案
初中奥数题试题一
一、选择题(每题1分,共10分)
,b都代表有理数,并且a+b=0,那么( )
,b都是0
,b之一是0
,b互为相反数
,b互为倒数
答案:C
解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。
( )
答案:D
解析:x²,,x²之和为x3+x²是多项式,排除A。两个单项式x²,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。
( )
A. 有最小的自然数
答案:C
解析:最大的负整数是-1,故C错误。
,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么( )
,b同号
,b异号
>0
>0
答案:D
-π并且不是自然数的整数有( )
答案:C
解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,
-1,。
:
;
;
;
。
这四种说法中,不正确的说法的个数是( )
答案:B
解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故丙错误。
,那么,a和-a的大小关系是( )
-a
-a
-a或a小于-a
-a
答案:D
解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。
,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
答案:D
解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.
,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
答案:C
解析:设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为a×(1-10%)=;
第三天杯中水量为()×(1+10%)=××a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 ∶1,
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。
,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
、减少都有可能
答案:A
二、填空题(每题1分,共10分)
²-19891989²=______。
答案:19891990²-19891989²
=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979。
解析:利用公式a²-b²=(a+b)(a-b)计算。
-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。
答案:1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)
=-2500。
解析:本题运用了运算当中的结合律。
=-,b=,代数式 a²-b的值是______。
答案:0
解析:原式==(-)²-=0。把已知条件代入代数式计算即可。
%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______千克。
答案:45(千克)
解析:食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克),
设蒸发