文档介绍：七年级数学下册全册教案
11 相交线
教学目标
1通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力
2在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五首图片为主体的
学生欣赏图片,阅读其中的字
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线本要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节就是探讨两条相交线所成的角及其特征
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1学生画直线AB、D相交于点,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠A和∠B有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线
∠A和∠BD有公共的顶点,而是∠A的两边分别是∠BD两边的反向延长线
2学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等
3学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变∠A的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4概括形成邻补角、对顶角概念
(1)师生共同定义邻补角、对顶角
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角
(2)初步应用
练****1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正
①邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边共同一条直线上
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
对顶角性质
(1)教师让学生说一说在学****对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由
(2)教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠A的邻补角是∠B和∠AD,所以∠A与∠B互补,∠A 与∠AD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AD=∠B,类似地有∠A=∠BD
教师板书对顶角性质:对顶角相等
强调对顶角概念与对顶角性质不能混