正多面体制作方法.doc

文档介绍：正三角形的画法
第一步:用圆规画一个圆,
第二步:半径不变,把圆规的针脚放在圆周上任意一点P画弧与圆交于两点A、B,
第三步:半径不变,把圆规的针脚放放在点A处再画画弧与圆交于两点P、Q(P是第二步中的P),
第四步:以A、B、Q为顶点作
△ABQ,则△ABQ即为圆内接等边△。
正四边形的画法
取已知圆O上任一点A,以A为一个分点把⊙O六等分,分点依次为A、B、C、D、E、F。分别以A、D为圆心,AC、BD为半径作圆交于G,以A为圆心,OG为半径作圆,交⊙O于M、N,则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。其中的把⊙O六等分,是取AB=AO(因为是等边三角形),以此类推,可得到六等分点可参考图片
正五边形的画法
以O为圆心,r为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP。
平分半径ON,得OK=KN。
以K为圆心,KA为半径画弧与OM交于H,AH即为正五边形
的边长。
④以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E点,
正七变形的画法
①以定长R为半径作圆,并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
②过N点任作一射线NS,用圆规取七等分,把端点T与M连结起来,然后过NT上的各点推出MT的平行线,把MN七等分.
③以 M为圆心,MN为半径画弧,和PH的延长线相交于K点,从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点(图中是 1、3、5、7各点)引射线,与交于A、B、C、 AB、BC、CM为边长,在圆周上从A点(或M点)开始各截一次,得到其他三点,把这些点依次连结起来,即得近似的正七边形.
正八边形的画法
正九边形的画法
内接9边形画法:先画一个圆。再画两个相互颠倒的内接等边三角形。再把6角星的对角两两相连。得到6个与两个等边三角形的底边的6个交点。选择每一个交点为圆心,到圆内部正六边形的底边的任意一端点的距离为半径,画圆,与大圆产生2个交点。把所有交点画出来再相连,就得到正九边形。