文档介绍：2016年全国高考理科数学模拟试题四一、选择题(每题5分,共60分),集合,,则(),则复数对应的点位于复平面内的(),在区间内存在零点的是(),直线与轴交于点,则与的大小关系为().“为第一象限角”是“”的(),点到轴的距离与到焦点的距离之比为,则点到轴的距离为()(精确度)时,构造函数,得出,且,他用“二分法”又取了个的值,计算其函数值的正负,并得出判断:()、乙、丙在周一至周五这五天值班,每天安排一人,每人至少值班一天,则不同的安排方案有(),有正弦定理:定值,,中,已知,点在直线上从左到右运动(点不与、重合),对于的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么(),,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几体的体积为(),若关于的函数只有一个零点,则实数的取值范围是(),则()、填空题(每题5分,共20分),已知,,已知,面积,,,若,,是边长为的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,现给出关于函数的四个性质,其中说法正确的是.①;②在上单调递增;③当时,取得最大值;④对于任意的,、解答题17.(本小题满分10分)设,函数,(1)如果在上单调递增,求实数的取值范围;(5分)(2)当时,求函数在上的极值.(5分)18.(本小题满分12分)某工厂有甲乙两条流水线生产同一种工艺品,随机在这两条流水线上各抽取件产品并称出它们的重量(单位:克)如下表,假设重量值落在的产品为优质品,[,)[,)[,)[,)[,)[,)[,]频数(甲流水线)1530125198773520频数(乙流水线)407079162595535(1)由以上统计数据填下面的列联表,并问是否有超过的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同流水线生产有关”?(6分)甲流水线乙流水线合计优质品非优质品合计(2)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分二层)从每条流水线已抽取的件产品中各抽取五件产品,然后分别从中随机的各抽取两件,将这四件产品中的优质品数记为,求的数学期望.(6分)附:.(本小题满分12分)已知平行四边形中,,为的中点,且是等边三角形,沿把折起至的位置,使得.(1)是线段的中点,求证:平面;(4分)(2)求证:;(4分)(3)求点到平面的距离.(4分)20.(本小题满分12分)已知点与两个定点、距离的比是一个常数().(1)求点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么图形;(4分)(2)当时,过点作斜率为的直线交轨迹于、两点,①若,求;(4分)②若,求.(4分)21.(本小题满分14分)已知,函数,为自然对数的底数,(1)求函数的单调区间;(4分)(2)构造函数①如果对于任意的正数,恒成立,求的取值范围;(5分)②如果对于任意的,总存在以为边长的三角形,求的取值范围.(5分)请考生在第22、23、24题中任选一题作答.(本题10分),过圆上一点的切线与圆一条直径所在的直线交于(在、之间),(1)若,求的度数;(4分)(2)若,求的长.(6分)(为参数,)的直线经过椭圆的右焦点.(1)求的值;(4分)(2)设直线与椭圆的交于、两点,求的值.(6分)(参考公式:设,、是二次方程的两个根,则),,(1)解关于的不等式;(4分)(2)如果恒成立,求实数的取值范围.(6分)2016年全国高考理科数学模拟试题四答案一、选择题题号123456789101112答案BACACBDBCDAA二、填空题13.;14.;15.;16.②④.三、:(1)因为在