文档介绍：教学目标
(一)教学知识点
,巩固相似三角形有关知识,积累数学活动的经验.
,了解小镜子使用的物理原理.
(二)能力训练要求
,使学生初步学会数学建模的方法.
.
(三)情感与价值观要求
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学****数学的兴趣.
教学重点
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,并指导学生能顺利进行测量.
教学难点
,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.
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教学方法
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工具准备
小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.
教具准备
投影片一:(记作§ A)
投影片二:(记作§ B)
投影片三:(记作§ C)
投影片四:调查数据表.(记作§ D)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引出课题
[师]
今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,.
[生]对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.
Ⅱ.新课讲解
[师]好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——.
甲组:利用阳光下的影子.(出示投影片§ A)
图4-34
从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形(如图4-36),即△EAD∽△ABC,因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出,根据可得BC=,代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.
[师].
乙组:利用标杆.(出示投影片§ B)
图4-35
如图4-35,当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线
AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.
因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB
由得GC=
∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.
[同学A]我认为还可以这样做.
过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H,交BC于M,因标杆与旗杆平行,容易证明
△DHF∽△FMC
∴=MC+MB=MC+EF.
乙组代表:如果这样的话,.
[师]你想得很周到,大家有如此出色的表现,老师感到骄傲,请丙组同学出代表讲解.
图4-36
[丙组]利用镜子的反射.(出示投影片§ C)
这里涉及到物理上的反射镜原理,观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像,是倒立旗杆的顶端C′,∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC ∴△
EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD,根据,可求得BC=.
[师]同学们清楚原理