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2013湖南长沙中考数学试卷答案及解析[来源:学科网ZXXK]
一、选择题、
1、D 【详解】根据无理数的定义可知,只有D是无理数.
2、C 【详解】根据科学记数法的原则可知选C.
3、B 【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边,只有B符合.
4、B 【详解】因为1+3=4,即两圆半径之和等于圆心距,所以两圆外切.
5、A 【详解】B、(a2)3=a2×3=a6
        C、(a-b)2=a2-2ab+b2
        D、a2+a2=2a2
6、B 【详解】众数就是出现次数最多的数,表格中188出现了5次,是最多的,所以12名同学身高的众数是188,选B.
7、D 【详解】A、△ABC是等腰三角形,所以∠1=∠2;B、∠1与∠2是对顶角,所以∠1=∠2;C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知∠1与∠2;D、由于∠1是△ABC的外角,且∠1=∠B+∠2,所以∠1>∠2;综上所述,选D
8、A 【详解】所有多边形的外角和都是360°,而内角和公式为180°(n-2),其中n表示多边形的边数,所以当180°(n-2)=360°时,n=4,即四边形的内角和与外角和相等,选A。
9、C 【详解】A、D既是轴对称图形,也是中心对称图形,B是轴对称图形,所以只能选C.
10、D 【详解】观察图像可知,该抛物线开口向上,所以a>0,即A对;抛物线与y轴的交点在x轴上方,所以c>0,即B对;抛物线与x轴有两个交点,所以b
2-4ac>0,即C对;抛物线顶点在x轴下方,即最小值为a+b+c<0,所以D错。
二、填空题、
13、23
【详解】如果两角互余,那么这两个角的和为90°,所以∠A的余角等于90°-67°=23°.
15、4
【详解】根据角平分线的性质可知,角平分线上的点到角两边的距离相等,所以为4cm
16、1:2
【详解】由于点D、E分别是AB、AC的中点,即DE是△ABC的中位线,所以DE∥BC、且DE=,所以△ADE∽△ABC,两三角形的周长比等于相似比,:1=1:2。[来源:学科网]
18、3
【详解】因为AE∥CD、AD∥BC,所以∠AEB=∠C=80°、CD=AE、AD=EC;在△ABE中,根据三角形内角和可知∠BAE=180°-80°-50°=50°,即AE=BE=BC-EC=5-2=3,所以CD=3.
三、解答题、
19、6.
【详解】原式=3+4-1=6.
20、-2<x≤1
【详解】因为2(x+1)≤x+3,化简得x≤1;因为x-4<3x,化简得2x>-4,即x>-2;所以该不等式组的解集为-2<x≤1(数轴表示略)。
四、解答题、
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五、解答题、
六、解答题、