文档介绍：谈小学数学教学中培养学生解答应用题的能力
一培养学生解答应用题能力的重要性
关于培养学生解答应用题能力,《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》中没有明确提出,但是在教学目的中讲到了使学生“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”,这实质上包含了培养学生解答应用题的能力,当然在小学还是初步的。可以说,培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径。因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题,需要用到不同的数学知识来解决。通过解答应用题,促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。另外数学作为一门工具学科,也应该把它用于解决实际问题作为教学的一个重点。这一点越来越多地被各国数学教育工作者所认识。例如,美国在80年代初就提出“解问题是80年代学校数学的重点;”在为90年代拟订的中小学数学课程标准中,再一次强调数学教育的目标之一是使学生成为“具有解数学问题能力的人”,“有效地应用数学方法解问题的人”。当然,培养学生解应用题能力的重要意义远不止于此,还可以发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质(如思维的灵活性、创造性)和道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民所必须具备的能力和品质。
长期以来,我国的小学数学,无论从教材或从教学来说,对应用题教学是重视的,但是也存在不少问题,主要是偏重内容的教学,轻视能力的培养,加之教材的选择和编排不尽合理,教学的方法不尽适当,以致花的力量很大,收的效果较小。因此,如何提高学生解应用题能力,又使学生负担较轻,是一个值得认真研究探讨的问题。
二解答应用题教学的改革趋势
近年来,国内外一些数学教育工作者和有经验的教师对解答应用题的教学,特别是如何培养能力进行了一些改革的尝试,取得了一些有益的经验。主要有以下几个发展趋势。
(一)应用题的内容趋于扩大
首先是加强联系实际的问题。不仅限于课本中编好的现成应用题,而是从实际生活中收集材料和数据,进行一些计算。例如,美国在进行加减计算时,让学生分类收集一些数字材料,然后进行统计和计算。英国在教学时给学生一张火车时刻表,不仅让学生能看懂某次车始发和到达的时刻,而且进行各种计算。通过一些实际作业使学生知道数学的概念和思想就存在于人们的活动当中,并且能够运用数学知识解决生活中的实际问题。我国有些教师也很注意实际生活中的数学问题。例如,一位教师出了这样一个题目:“某车间用一块长90分米、宽60分米的铁皮剪成半径是10分米的圆形铁片,该怎样下料才能使铁皮的利用率最高?”结果多数学生列成下式:90×60÷(×102)≈17个;部分学生通过画图(左下图)得到答案是12个;还有一部分学生通过操作(如右下图)
得到答案是13个。通过讨论,使学生认识到最后一种下料方法利用率高,而第一种计算方法是脱离了这块铁皮的实际的。通过这样的问题使学生初步体会到在解决实际问题时绝不能生搬硬套所学的计算知识,还要注意对实际问题进行具体分析。
其次,运用数学知识所解的问题不限于实际生活中遇到的,还包括一些有助于培养学生运用数学知识进行探究能力的问题。例如,在下面的○里填上合适的数,使每相邻两个○里的数的和等于它们中间□里的数。让学生不仅写出不同的答案,而且找出填写的规律,并回答出能不能使开头和末尾的○里的数相同。由于解题的范围较广,很多国家不用“应用题”这个名称,直接叫做“问题”,日本原来叫做“应用题”,现改称“文章题”,以体现其范围的扩展。
(二)应用题的难度趋于降低
这个问题在多数国家已经得到解决。如日、美、英等国,解问题的面较广,较联系实际,但是难度较小。如日本课本中的文章题大多是两步计算的。有少数国家,如俄罗斯,原来应用题的难度较大,步数较多,后来难度已有所降低或适当后移。特别是在把小学三年制改为四年制以后,随着算术内容教学时间的延长,相应地应用题的教学时间也拉长了,应用题的难度也进一步降低。香港地区编订的《数学科学习目标》中规定整数四则应用题,
“每题运算次数不超过两次”,分数、小数限解简易应用题。许多国家或地区采取这些措施,使应用题教学更适合小学生的年龄特点,无疑会有利于减轻学生的学习负担,更好地激发学生对解应用题的兴趣和积极性。我国在解应用题方面一直存在着偏难偏多的问题,特别是升学考试为了便于择优录取,往往出现超过大纲、课本范围的题目,给教学带来很大的压力和负担。近年来实施义务教育以后,强调全面提高民族素质,应用题教学开始注意适当降低难度,是一个可喜的现象。
(三)重视培养学生掌握解题的一般策略
这是培养学生解应用题能力的重要条件之一