文档介绍：计量经济学
第八章多重共线性:
解释变量相关会有什么后果?
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在前面利用经济计量模型研究经济问题的时候,我们总是假定回归模型要服从古典假定。而对于实际的经济问题来说,这些假定并不一定都满足。所以,从这一章开始我们来讨论某个古典假定不满足的情况下会出现什么问题。
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古典线性回归模型的基本假定:
①解释变量与随机误差项不相关;
②随机误差项的期望为零;
③同方差;
④无自相关;
⑤解释变量之间不存在线性相关关系;
⑥随机误差项服从正态分布。
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当回归模型中的两个解释变量之间存在着确定性的线性关系时,就称模型存在完全多重共线性问题,我们可以通过它们之间的线性关系消除掉其中的一个变量;其后果表现为不能完全估计出模型的参数,只能估计出这两个变量参数的线性组合。
§ 完全多重共线性
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对于饰品的需求模型:
利用表8-1中的数据对上面的回归模型进行估计时,计算机“拒绝”估计模型。
(8-1)
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作价格变量(X2)与收入变量(X3)的关系图:
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计算机“拒绝”估计模型原因就是回归模型中的解释变量具有下面的线性关系:
换句话说,收入变量(X3)与价格变量(X2)完全线性相关。即完全共线性。
(8-3)
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若把方程(8-3)代入方程(8-1)中,有:
(8-4)
其中:
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式(8-4)的估计结果为:
我们无法根据这两个值推出3个未知变量A1,A2和A3的值。
(8-7)
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