文档介绍：第二课时
上节课,我们已经知道:已知任意一个
锐角,用计算器都可以求出它的函数值.
反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?
例如,已知sinα=,求锐角α.
按键顺序如下:
SHIFT
7
9
2
.
0
sin
=
4
即α=
例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到)
(1)sinβ=;
sin
SHIFT
0
.
4
5
1
1
=
(2)cosβ=
cos
SHIFT
0
.
7
8
5
7
=
得
得
(3)tanβ=
tan
SHIFT
1
.
4
0
3
6
=
得
例2:如图,一段公路弯道AB两端的距离为200m,
AB的半径为1000m,求弯道的长()
⌒
⌒
C
A
B
O
课内练****br/>△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列
条件求各个锐角(精确到):
C
A
B
(1)AB=3,AC=1;
(2)AC=4,BC=5.
,测得一商场自动扶梯的长L为
8米,该自动扶梯到达的高度h是5米.
问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度
(精确到)?
L
h
θ
例题赏析
例1
如图,在△ ABC中,AD是BC边上的高,
若tanB=cos∠DAC,
(1)AC与BD相等吗?说明理由;
(2)若sinC= ,BC=12,求AD的长。
12
13
D
C
B
A
解
cos∠DAC
在Rt △ABD和△ ACD中,tanB= , =
AD
BD
AD
AC
因为tanB=cos∠DAC,所以=
AD
BD
AD
AC
故 BD=AC
(1)
例题赏析
例5
D
C
B
A
如图,在△ ABC中,AD是BC边上的高,
若tanB=cos∠DAC,
(1)AC与BD相等吗?说明理由;
(2)若sinC= ,BC=12,求AD的长。
12
13
解
(2)
设AC=13k,AD=12k,所以CD=5k,又AC=BD=13k,
所以BC=18k=12,故k=
2
3
在Rt △ACD中,因为sinC=
12
13
所以AD=12× =8
2
3