文档介绍：高考数学公式大全
集合
:交集“”,并集“”补集“”子集“”
:(是指该集合元素的个数)
二、函数
(整式型:;分式型:分母;零次幂型:底数;对数型:真数;根式型:被开方数)
: 奇函数:
在计算时:偶函数常用:
奇函数常用:或
:当在递增,也递增;当在递减,也递减
单调减函数:与增函数相反
指数函数计算:;;;;
指数函数的性质:;当时,为增函数;
当时,为减函数
指数函数必过定点
:;;;; ;
对数的性质: ;当时,,为增函数
对数函数必过定点
:
:①的零点指
②在内有零点;则
三角函数
①计算:;
②正负符号判断:“一全正,二正弦,三切,四余弦”
③和差公式:
④二倍角公式:
;
;
⑤特殊角
1
0
1
0
0
1
不存在
0
⑥诱导公式口诀“奇变偶不变;符号看象限。”
⑦如何将三角函数化为;利用三角函数相关的公式
三看:一看平方:
二看乘积:
三看加减:
其中;
特别强调当a<0时:
⑧三角函数的性质:
⑴单调增减区间:↑↓
⑵对称轴方程: ;对称中心:
⑶周期: ④时,
⑸值域: ⑥记死:两条相邻对称轴之间距离为
两条相邻对称中心距离为
由图像求,三步:第一步:由图找到振幅
第二步:由图找到周期,然后由求出具体值
第三步:代“特殊点”利用特殊角求出的值
平移个单位
正余弦定理
①边与角之间的转化:用正弦定理;;
, , (把边转化为角)
,, (把角转化成边)
②余弦定理:
③面积公式:
④诱导公式:
向量
①则,
②向量同理
③的夹角公式:
④
⑤
⑥
⑦单位向量指“模”为1:为单位向量
六、数列
①后一项减去前一项的值为一个常数:
②后一项除以前一项的值为一个常数:
③等差数列通项公式: 等比数列通项公式:
④等差数列求和公式:
等比数列求和公式:
⑤
⑥等差数列中项公式: 等比数列中项公式:
⑦求和公式:“分组求和”
“裂项相消”
“错位相减”:
统计以概率:
①众数指“出现次数最多的那个数”中位数指“从小排到大的中间那个数”
②方差
标准方差:
③
各组频率之和=1
④极差:
⑤学会认茎叶图
⑥分层抽样:第一步求出各组的比例第二步用样本总数比例=分组频数
⑦回归方程
当时,x与y正相关
当时,x与y负相关
⑧;二联表
总
a
b
c
d
总
命题
①原命题:否命题(条件和结论都否定);逆命题(条件和结论互换位置);逆否命题(将逆命题进行否定)
②“或”“且”“非”
一真全真一假全假真假互换
③则A是B充分不必要
则A是B的必要不充分
则A是B的充要条件
④全称量词:符号: 存在量词:符号
“”与“”相互否定,“所有”“存在”
导数
①基本函数求导: ;;(本身)
(常数求导=0);;
②乘法求导:;
除法求导:
③复合求导:这个公式记题型
④斜率切线方程:
⑤在处取极值
⑥求单调区间:,求减区间
⑦求极值方法:第一步,求导函数第二步:求单调区间第三步:作图由图求极值。
⑧求最值方法:同求极值方法一样,最后一步由给定区间取舍求最值
解析几何
1、直线(1)直线斜率
(2)直线的方程:点斜式:;斜截式:
截距式: 一般式:
(3)两条直线位置关系:且;
或者
(4)距离公式:点到直线距离公式:
两点间距离公式
两条平行直线间的距离
(5)直线恒过定点:(记题型)
(6)直线与坐标围成三角形面积(a,b指截距)
(7)求两条直线的交点:联立方程组
(8)点关于直线对称:图形
公式:,;
圆
(1)圆的标准方程: 圆心:;半径:
一般: 圆心,
参数方程:参数方程求最值
圆与直线的位置关系
弦长公式: 图形:
相切: 图形:
相离: 图形:
圆与圆位置关系(记题型)
椭圆和双曲线
①椭圆指一个动点到两个定点之间距离为
双曲线是指一个动点到两个定点之差为
②椭圆和双曲线的基本性质
(1)椭圆的长轴: ,为长半轴,短轴,为短半轴
椭圆的焦距为: 为半焦距
(2)双曲线的实轴:,为实半轴;虚轴:,为虚半轴
双曲线的焦距为: 为半焦距
(3)椭圆的的等量关系:
双曲线的的等量关系:
椭圆和双