文档介绍：高中数学常用公式及常用结论
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2.
3.
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4、集合的子集个数共有个;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子集有–2个.

①一般式;
②顶点式;
③零点式.
:
①函数的图象关于直线对称.
②函数的图象关于直线对称.
:
①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
②函数与函数的图象关于直线对称.
③函数和的图象关于直线y=x对称.
:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;
反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.
(,且).
(,且).
10、根式的性质(1).(2)当为奇数时,;
当为偶数时,
11、指数式与对数式的互化式.
12、对数的换底公式(,且,,且, ).
推论(,且,,且,, ).
13、对数的四则运算法则: 若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1);
(2) ;(3).
14、数列的同项公式与前n项的和的关系
15、等差数列的通项公式;
其前n项和公式为
16、等比数列的通项公式
;
其前n项的和公式为或.
.
17、等差、等比数列公式对比
等差数列
等比数列
定义式
通项公式及推广公式
中项公式
运算性质
前项和公式
一个性质
成等差数列
成等比数列
18、直线的五种方程:(1)点斜式(直线过点,且斜率为).
(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式()(、()).
(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)
(5)一般式(其中A、B不同时为0).
19、两条直线的平行和垂直
(1)若, ①;②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①;②;
(3)平行直线系方程:直线中当斜率k一定而b变动时,(),λ是参变量.
(4)垂直直线系方程:与直线(A≠0,B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量.
20、点到直线的距离(点,直线:).
21、或所表示的平面区域:(设直线)
若,当与同号时,表示直线的上方的区域;当与异号时,,同号在上,异号在下.
若,当与同号时,表示直线的右方的区域;当与异号时,表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
22、圆的四种方程(1)圆的标准方程.
(2)圆的一般方程(>0).
23、点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种:若,则
点在圆外;点在圆上;点在圆内.
24、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;;.其中.
25、两圆位置关系的判定方法: 设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,
;;;;.
26、圆的切线方程
(1)已知圆.
①若已知切点在圆上,则切线只有一条,利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线.
③斜率为k的切线方程可设为,再利用相切条件求b,必有两条切线.
(2)
27、线线平行常用方法总结:(1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
(2)公理:在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法
(4)线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面的相交,那么这条直线就和两平面的交线平行。
(5)线面垂直的性质:如果两直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行。
(6)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行。
28、线面平行的判定方法: ⑴定义:直线和平面没有公共点.
( 2)判定定理:若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
(4)线面垂直的性质:平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面
29、判定两平面平行的方法:(1)依定义采用反证法
(2)利用判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
(3)利用判定定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线,则这两平面平行。
(4)垂直于同一条直线的两个平面平行。
(5)平行于同一个平面的两个平面平行。
30、证明线与线垂直的方法:(1)利用定义(2)线面垂直的性质:如果一条直线垂直于这个平面,那么这条