文档介绍：《人教版九年级上册全书教案》
第二十一章二次根式
教材内容
:
二次根式的概念:形如(a≥0)的式子叫二次根式,是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0)
二次根式的加减:只有被开方数相同才能相加减,如: +=2
二次根式的乘除:·=(a≥0,b≥0),=·;
=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).
最简二次根式:
二次根式
第一课时
问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
二、探索新知
很明显、、,,,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号。
,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0)
,在实数范围内有意义?
三、应用拓展
,+在实数范围内有意义?
例4(1)已知y=++5,求的值.
(2)若+=0,求a2004+b2004的值.
四、归纳小结(学生活动,老师点评)
(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
,必须满足被开方数是非负数.
第一课时作业设计
一、选择题
,是二次根式的是( )
A.- B. C.
,不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
,那么它的边长是( )
B. C.
二、填空题
.
.
.
三、综合提高题
,,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
,+x2在实数范围内有意义?
+有意义,则=_______.
( )个.
、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.
二次根式(2)
第二课时
教学内容
1.(a≥0)是一个非负数;
2.()2=a(a≥0).
教学重难点关键
:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.
、关键:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).
教学过程
一、复习引入
(学生活动)口答
?
≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?
老师点评(略).
二、探究新知
议一议:(学生分组讨论,提问解答)
(a≥0)是一个什么数呢?
老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出
(a≥0)是一个非负数.
做一做:根据算术平方根的意义填空:
()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;
()2=______;()2=_______;()2=_______.
老师点评:是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4.
同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以
()2=a(a≥0)
例1 计算
1.()2 2.(3)2 3.()2 4.()2
分析:我们可以直接利用()2=a(a≥0)的结论解题.
三、巩固练习
计算下列各式的值:
()2 ()2 ()2 ()2 (4)2
四、应用拓展
例2 计算
1.()2(x≥0) 2.()2 3.()2
4.()2
例3在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
五、归纳小结
本节课应掌握:
1.(a≥0)是一个非负数;
2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).
第二课时作业设计
一、选择题
、、、、、,二次根式的个数是( ).
2.