文档介绍：计算全距、平均差、方差和标准差一、全距R(range)全距是一组数据中的最大值(maximum)与该组数据中最小值(minimum)之差,又称极差。R=Xmax-Xmin一般用于研究的预备阶段,用它检查数据的分布范围,以便确定如何进行统计分析原始数据计算公式三、四分位差(Quartile)四分位差是第一个四分位数与第三个四分位数之差计算公式为Q=Q3-Q1四、方差与标准差方差:又称为变异数、均方,是每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值,是表示一组数据离散程度的统计指标。样本的方差用表示,总体的方差用表示。标准差是方差的算术平方根。一般样本的标准差用S表示,总体的标准差用表示。标准差和方差是描述数据离散程度的最常用的差异量。分组数据方差与标准差的计算公式方差与标准差的性质方差是对一组数据中各种变异的总和的测量,具有可加性和可分解性特点。标准差是一组数据方差的算术平方根,它不可以进行代数计算,但有以下特性:总体方差、标准差或者方差、标准才差的合成方差具有可加性的特点。当已知几个小组数据的方差或标准差时,可以计算几个小组联合在一起的总的方差或标准差。需要注意的是,只有在应用同一种观测手段,测量的是同一种特质,只是样本不同的数据时,才能计算合成方差或标准差。方差和标准差的优点:方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,其值越大,离散程度越大。应用方差和标准差表示一组数据的离散程度,须注意必须是同一类数据(即同一种测量工具的测量结果),而且被比较样本的水平比较接近。优点:反应灵敏。每个数据发生变化,方差与标准差也随之变化有一定计算公式的严密确定容易计算受抽样变动的影响小简单明了方差具有可加性(区分变异源,组间/组内)五、差异系数(coefficientofvariation)差异系数指标准差与其算术平均数的百分比,它是没有单位的相对数。用CV表示。何种情况下运用差异系数:两个或两个以上样本所测特质不同,即所使用的观测工具不同,如何比较两者的离散程度?即使使用同一种观测量具,但样本水平相差较大,如何比较其离散程度?差异系数的作用比较不同单位资料的差异程度比较单位相同而平均数相差较大的两组资料的差异程度可判断特殊差异情况根据经验,一般CV值常在5%-35%之间。如果CV大于35%时,可怀疑所求得的平均数是否失去了意义;如果CV小于5%时,可怀疑平均数与标准差是否计算有误。六、标准分数(standardscore)1、概念标准分数,又称为基分数或Z分数(Z-score),是以标准差为单位,反映一个原始分数在团体中所处位置。具体来说,Z分数表示原始分数在以平均数为中心时的相对位置。标准分数从分数对平均数的相对地位、该组分数的离中趋势两个方面来表示原始分数的地位。Z分数可以表明原始分数在团体中的相对位置,因此称为相对位置量数。2、计算把原始分数转换成Z分数,就把单位不等距的和缺乏明确参照点的分数转换成以标准差为单位、以平均数为参照点的分数。线性变换标准分数带有小数和负值,为了克服标准分数出现的小数、负数和不易为人们所接受等缺点,常常是将其转换成正态标准分数。例如:早期智力测验中运用智力商数表示智力测查的指标这种表示智力的方法后来被离差智商取代:标准分数的性质Z分数无实际单位,是以平均数为参照点、以标准差为单位的相对量。一组原始分数得到的Z分数既有正值,也有负值,