文档介绍：50 测绘通报 2011 年第 11 期

文章编号 0494-0911 2011 11-0050-03 中图分类号 P282. 2 文献标识码 B
工程坐标与国家坐标转换参数选择与
转换精度的关系研究
刘科利,姚吉利
山东理工大学建筑工程学院,山东淄博 255049
On Relationship between Convertion Accuracy and Selection of
Transformation Parameters of Engineering Coordinate and State Coordinate
LIU Keli,YAO Jili
,
摘要不同国家或地区在不同的历史时期采用的是不同的坐标系因此存在着国家坐标和地方坐标之间的坐标转换。为了综合
, ,
利用测绘成果工程坐标与面的工程坐标与国家坐标转换模型广泛采用相似变
, ,
换。通过选择不同的相似变换参数提出无需列误差方程和法方程即能得到转换参数最小二乘解的重心化模型并推导出根据重
,
心化参数计算有明确几何意义参数的公式。通过实例计算证明该模型是正确、可靠的。
关键词工程坐标国家坐标转换参数形式参数重心化
去原来的几何意义,如文献[ ] 本文针对上述
一引言 4 。
、, ,
3 个问题阐述了不同参数的几何意义并推导出一
, ,
坐标转换分为二维坐标转换和三维坐标转换套完整的参数关系公式在实用上更加方便。
由于一般工程的范围不大,经常采用二维坐标转
二坐标转换模型及参数计算
, 、
换也称为平面坐标转换。但有些现代大型工程规
, ,
模有几十千米甚至上百千米起点至终点高差达 1. 坐标转换模型和参数几何意义
几十米,甚至几百米,须选择具有高程抵偿面的任如图所示,设某点国家坐标为, ,工程
1 XP YP
[ ]
意带高斯投影平面直角坐标系统,仅进行二维坐标坐标为, ,则坐标转换模型为 1-3
xP yP
, [ ]
转换是不够的必须进行三维坐标转换。文献 1
XP a cos α- sin α xP
从极坐标和直角坐标的不同表达出发,导出了平面[ ] = λ[ ] + λ[ ] [ ] 1
Y b sin α cos α y
, P P
坐标的旋转转换进而建立了平移、缩放、旋转同时
作用的平面直角坐标转换和逆变换的模型。文
[] ,
献 2 通过两个坐标系坐标轴的几何关系建立了
[ ]
平面坐标变换和逆变换的数学模型。文献 3 将罗
德里格矩阵和反对称矩阵引入平面坐标转换模型,
,
并将转换参数直接计算分为 3 步进行且只用加减
乘除计算转换矩阵,建立了两个坐标系统下坐标都
有误差的平差模型,坐标转换理论比较完善,但存
在如下问题以上文献都是建立在相似变换基础
①
上进行的研究,部分参数的几何意义不明确,如文
图 1 坐标转换模型中各符号的意义
献[ ]中的旋转角不明确一套转换参数在使
1-2 ②
用上不方便,坐标转换是相互的,实用上最少应有, ,
此式是非线性的转换参数 a、b 称为平