第三章 刚体的转动.doc

文档介绍：§3-1刚体的定轴转动刚体:在无论多大的外力作用下形状和大小都保持不变的物体刚体运动的基本类型平动:任一条直线方向不变转动:每一点都绕同一直线作圆周运动自由运动:质心的平动和绕过质心的轴的转动的叠加刚体定轴转动的特点每一质点都作圆心在轴上,圆平面垂直轴,,,相同的圆周运动角速度方向轴矢量;大小按比例画长度,§3-2转动动能转动惯量转动动能:转动惯量定义:,决定I大小的因素:总质量、质量分布、转轴位置量纲:;单位:平行轴定理:垂直轴定理:§3-3力矩转动定律力矩几个力同时作用于刚体上,合力矩:定轴转动:转动定律第一定律时,定轴转动的刚体保持原有的转动状态不变。第二定律求质量为,长为的均匀细杆对过中点且垂直于杆的轴的转动惯量;(对??),半径为的均质圆环对其中心轴的转动惯量;,半径为的均质圆盘对其中心轴的转动惯量;;求质量为,半径为的均质圆盘对轴的转动惯量;一质量为,半径为的定滑轮(可看作均质圆盘)可绕垂直于纸面的水平光滑轴无摩擦地转动。轮缘绕一细轻绳,绳下端挂一质量为的物体,物体从静止开始下降,设绳与滑轮之间不打滑,求任一时刻盘的加速度。一质量为,半径为的均质圆盘,平放在粗糙的水平桌面上(已知)。若令它开始时以角速度旋转,问经多长时间盘才停止?同类问题:已知棒的,,,能转几圈?课后思考:已知,,求§3-4刚体定轴转动的动能定理力矩的功用弧度作单位!力矩的功率平均功率:瞬时功率:刚体定轴转动的动能定理合外力矩对刚体作的功等于刚体转动动能的增量。§3-5角动量和冲量矩角动量守恒定律刚体的角动量质点对定点的角动量(力矩:)大小:,方向:向单位:,量纲:刚体对定轴的角动量此式对质点也适用转动定律的普遍形式冲量矩:合外力矩对时间的累积时间内:时间内:::注意:推导中未要求I不变I不变:;I变:角动量守恒定律时,,都不变,较少实际应用;都变,不变,较多实际应用。对一个刚体:对刚体组:,质量为的均匀细棒,一端可绕光滑水平轴在竖直平面内转动。求棒从水平静止转动到竖直位置时A点的(分别用动能定理和机械能守恒定律求解),半径为的均质圆盘,从水平位置起绕切线转动,转到竖直位置时,A点的速度均质杆长为,质量为M,上端悬挂于点(可绕转),若杆由水平静止位置释放,下落至竖直位置时与质量为的油灰作完全非弹碰。设油灰与桌面的摩擦可忽略,求:1)碰前瞬间的;2)碰后瞬间油灰的3)碰后,半径为、转动惯