文档介绍：第二十三讲和倍问题【知识概述】:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是:和÷(倍数+1)=小数;小数×倍数=大数(几倍数)或者:两数和-小数=大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系,也可用这个公式。(首先找最小的一个数,再找出另几个数是最小数的倍数即可)【经典例题】:,小朋友们总是跟着自己的老师转,每位老师身边都有8个小朋友,问:小朋友有多少个?老师有多少人?练****1:1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍,两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得邮票多少张?例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?解析:乙数加上4就是丙数的2倍,甲数减少7就是丙数的3倍。而总数也就应该加上4,再减去7。丙数1倍数,乙是2倍数。甲是3倍数,先求丙。丙数=(183+4-7)÷(1+2+3)=30,乙数=30×2-4=56,甲数=30×3+7=97。练****2、1、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,?、乙、,:甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨?、梨树、,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?(☆☆☆),共有115辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2,:一连比三连多几辆坦克?(★★★)【重难点例题】:甲组的图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本,则甲组的图书是乙组的5倍,甲组原来有图书多少本?解析:甲组的图书是乙组的3倍,若乙组拿出6本,甲组相应的也拿出6×3=18(本),则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本,反而接受了乙组的6本,18+6就正好对应着后来乙组的(5-3)倍。因此,后来乙组有图书(18+6)÷(5-3)=12(本),乙组原来有12+6=18(本),甲组原来有18×3=54(本)。,后来二人各买了5张,这样,小明的画片就是小红的2倍。二人原来各有多少张画片?,吃掉10个梨和6个苹果后,剩下苹果正好是梨的5倍。原来买来的苹果和梨共有多少个?。从下层拿5本放入上层后,上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书?【同步精炼】:1、小明有圆珠笔芯30支,小青有圆珠笔芯15支,问小青把多少支笔芯给小明后,小明的圆珠笔芯支数是小青的8