文档介绍：专题复习—
弹簧类问题
复习精要
弹簧问题的处理办法
例1、 2001年上海例2、2005年全国理综III卷
例3、例4
例5、 2005年全国卷Ⅰ/24
例6、2004年广西卷17
例7、07年1月苏州市教学调研测试17
例8、06年广东汕头市二模17
例9、例10
例11、03年江苏20 练习1 练习2
练习3 练习4
练习5、05年广东卷6 练习6 练习7
练习8 练习9 练习10
练习11、05年江苏高考16 练习12
专题复习—弹簧类问题
复习精要
轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见,,在高考复习中应引起足够重视.
(一)弹簧类问题的分类
1、弹簧的瞬时问题
弹簧的两端都有其他物体或力的约束时, 使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值.
2、弹簧的平衡问题
这类题常以单一的问题出现,涉及到的知识是胡克定律,一般用 f=kx 或△f=k△x 来求解。
3、弹簧的非平衡问题
这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、弹力做功与动量、能量的综合问题
在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量、能量联系,一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理和功能关系等知识解题。
,,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变. 因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变, 即弹簧的弹力不能突变.
(二)弹簧问题的处理办法
3. 在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化, 可以先求平均力,再用功的定义进行计算,:
Wk = -(1/2 kx22 - 1/2 kx12),
弹力的功等于弹性势能增量的负值.
弹性势能的公式Ep= 1/2 kx2,高考不作定量要求,,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
如图(A)所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,,求剪断瞬时物体的加速度.
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:
T1cosθ=mg, T1sinθ=T2, T2=mgtanθ
剪断线的瞬间,T2突然消失,=ma,所以加速度a=gtanθ,?请对该解法作出评价并说明理由.
例1、 2001年上海
结果不正确. 因为l2被剪断的瞬间,
l1上张力的大小发生了突变,此瞬间
T1=mg cosθ,
θ
l1
l2
图A
(1)答:
∴ a=g sinθ
(2)若将图A中的细线 l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图(B)所示,其他条件不变,求解的步骤与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由.
因为l2被剪断的瞬间、弹簧l1的
长度不能发生突变、T1的大小
和方向都不变.
θ
l1
l2
图B
结果正确。
(2)答:
令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g。
mgsinθ=kx1 ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:
kx2=mBgsinθ②
F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
例2、2005年全国理综III卷
C
θ
A
B
得
解:
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得
例3、
如图示, 倾角30°的光滑斜面