文档介绍：一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。工作量:指工作的多少,可以是全部工作量,在没有指明具体数量时,工作总量可视为已知量。一般来说,可设总量为“1”;部分工作量用分数表示。工作时间:指完成工作的所需时间,常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时,那么单位时间为1小时;当工作时间的单位是天,那么单位时间为1天。工作效率:指工作的快慢,也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式: 工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率。解决基本的工程问题时,要明确所求,找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量,再利用公式求出未知量。二、工程问题常考题型(一)二人合作型例题: 有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需6天,单独完成乙工程需30天,李师傅单独完成甲工程需18天,单独完成乙工程需24天,若合作两项工程,最少需要的天数为: (二)多人合作型例题: 甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天? 解析:本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4,丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程,6×16+4x=5×16+4×(16-x),解得x=6。工程问题中常用特值法,经常将工作量设为“1”,但是特值法应该灵活使用,这样是为了简化计算。两人或多人合作后,有可能会出现配合不好,各自的工作效率均降低;配合默契,各自的工作效率均提高。解这类问题时,要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为:合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。(三)水管问题进水、排水问题本质上是工程问题的一种。例题: 同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米? 解析:本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米,设B管每分钟进水x立方米,则A管每分钟进水(x+2)立方米,依题意有90×(x+x+2)=160×(x+2),解得x=7。数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性",从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性的规律。在公考行测中需要考生掌握的基本的数字整除规律的数有:被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的规律,其中考察被3、9整除的规律最为常见。考察被7、11、13整除的规律并不常见,但也会出现。【例1】在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的和是() 解析:该题要求1至50中不能被3除尽的所有数的和,在1至50中不能被3除尽的所有数可以看成两个等差数列,然后再