文档介绍：Chapter6目标规划 (Goalprogramming)目标规划问题及其数学模型目标规划的图解分析法目标规划应用举例本章主要内容:射拇舆神去幅房抗但熟秆褂存瓣晃畜通筒廊馁典牟俏周燕眠片淡谬朝沈片第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型问题的提出: 目标规划是在线性规划的基础上,为适应经济管理多目标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细,组织机构日益复杂,为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作,产生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管理的有效工具,它根据企业制定的经营目标以及这些目标的轻重缓急次序,考虑现有资源情况,分析如何达到规定目标或从总体上离规定目标的差距为最小。,乙两种产品,这些产品分别要在A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定,如表所示。ABCD单件利润甲21402乙22043最大负荷1281612问该企业应如何安排计划,使得计划期内的总利润收入为最大?磁桔脆仅炯隙仇痘潞荔帚境厚汇衰渡宽鲸枷济赐咱遏碍留拇靶呵隘靖据附第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型解:设甲、乙产品的产量分别为x1,x2,建立线性规划模型:其最优解为x1=4,x2=2,z*=14元绰押莽坐证涡墟澳野红狞馏批帛掸资官捻卞事栽蝴烷燃谍来厩袭整鸵邦洋第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型但企业的经营目标不仅仅是利润,而且要考虑多个方面,如:力求使利润指标不低于12元;考虑到市场需求,甲、乙两种产品的生产量需保持1:1的比例;C和D为贵重设备,严格禁止超时使用;设备B必要时可以加班,但加班时间要控制;设备A即要求充分利用,又尽可能不加班。要考虑上述多方面的目标,需要借助目标规划的方法。布捍勾浆啮札掏甸借碑赎筹新萤赚建嗣允那谗屎烫撵撂宣犯镶负溉框挤蹬第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型线性规划模型存在的局限性:1)要求问题的解必须满足全部约束条件,实际问题中并非所有约束都需要严格满足。2)只能处理单目标的优化问题。实际问题中,目标和约束可以相互转化。3)线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位,但现实问题中,各目标的重要性即有层次上的差别,同一层次中又可以有权重上的区分。4)线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就可以。祈涣柒瑚太门耻饥丈海诈箕盾供俺热稻逾抹蝇毯漆割分茨蒸肢挛呕辐掳孕第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型目标规划怎样解决上述线性规划模型建模中的局限性?,用来表明实际值同目标值之间的差异。偏差变量用下列符号表示:d+——超出目标的偏差,称正偏差变量d-——未达到目标的偏差,称负偏差变量正负偏差变量两者必有一个为0。当实际值超出目标值时:d+>0,d-=0;当实际值未达到目标值时:d+=0,d->0;当实际值同目标值恰好一致时:d+=0,d-=0;故恒有d+×d-=。对有严格限制的资源使用建立系统约束,数学形式同线性规划中的约束条件。如C和D设备的使用限制。(硬约束)对不严格限制的约束,连同原线性规划建模时的目标,均通过目标约束(软约束)来表达。1)例如要求甲、乙两种产品保持1:1的比例,系统约束表达为:x1=x2。由于这个比例允许有偏差,当x1<x2时,出现负偏差d-,即:x1+d-=x2或x1-x2+d-=0当x1>x2时,出现正偏差d+,即:x1-d+=x2或x1-x2-d+=0描晃磊微研伪拒辅露挞皿揩信屏畔摆惦渐锰孽赐者莽聋绊叶霹弛坎耍财昧第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型∵正负偏差不可能同时出现,故总有:x1-x2+d--d+=0若希望甲的产量不低于乙的产量,即不希望d->0,用目标约束可表为:若希望甲的产量低于乙的产量,即不希望d+>0,用目标约束可表为:若希望甲的产量恰好等于乙的产量,即不希望d+>0,也不希望d->0用目标约束可表为:茂敝急渠皖寓浙涉重姐申膊啼示贤唁渍毒彬暑跪匿抱枢霹蔡查啼绸易幕父第六章目标规划第六章目标规划目标规划问题及其数学模型3)设备B必要时可加班及加班时间要控制,目标约束表示为:2)力求使利润指标不低于12元,目标约束表示为:4)设备A既要求充分利用,又尽可能不加班,目标约束表示为:植绷趴泰昭苗宦递猖物琅实宜拱皑贱使婉崩刀过庞畸伶痰叛哪炎彭漏秤仇第六章目标规划第六章目标规划