文档介绍：拔高相似三角形****题集适合人群:老师备课,以及优秀同学拔高使用。一、基础知识(不局限于此)(一).、比例中项、比例线段;:(1)基本性质:(2)合比定理:(3)等比定理::如图,若,(二)::相似多边的对应边成比例,(1)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。(4)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(1)对应边的比相等,对应角相等.(2)相似三角形的周长比等于相似比.(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方.(4)相似三角形的对应边上的高、中线、::三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。:::1、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式);2、利用三角形相似,求线段的长等3、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。(三)位似:位似:如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比二、×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上.(1)填空:∠ABC=______,BC=_______.(2)判定△ABC与△DEF是否相似?[考点***]本例主要是考查相似的判定及从图中获取信息的能力.[参考答案]①135°,2②能判断△ABC与△DEF相似,∵∠ABC=∠DEF=135°,=【点评】注意从图中提取有效信息,,D、E两点分别在△ABC两条边上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为适合的条件_________,使得△ADE∽△ABC.[考点***]本例主要是考查相似的判定[参考答案]∠1=∠B或∠2=∠C,或 点评:,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,,那么路灯A的高度等于()[考点***]本例主要是考查相似的应用[参考答案],△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?[考点***]本例主要是考查相似的实际应用[参考答案]48mm【点评】解决有关三角形的内接正方形(或矩形)的计算问题,一般运用相似三角形“对应高之比等于相似比”,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果∠BAC的度数为α,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由.[考点***]本例主要是考查相似与函数的综合运用.[参考答案]解:在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°.又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°.又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,∴∠CAE=∠ADB,∴△ADB∽△EAC,∴,∴y=.当α1β满足β-=90°,y=∠DAB+∠CAE=β-α,∴∠DAB+∠ADB=β-α,∴∠CAE=∠∵∠ABD=∠ACE,∴△ADB∽△EAC,∴y=.【点评】确定两线段间的函数关系,可利用线段成比例、:×,放映的荧屏的规格为2m×2m,若放映机的光源距胶片20cm时,问荧屏应拉在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个荧屏?解析:胶片上的图象和荧屏上的图象是位