文档介绍：商品最优价格的数学模型摘要:,为使总利润最大,利用微分法求出上半年和下半年的最优价格分别为:元,,相当于目标函数多了一个约束条件,同理可以得出上半年和下半年的最优价格,分别为:元,:最优价格;,,销售量就会下降;如果要促进销售量,,,,由于产品损耗等原因,生产每缺罐煤气的成本总是随时间增长,,特意作了一个调查,其调查结果如下表:价格(元/罐)444547485053销售量(罐/月)124012111148**********现将一年的销售量分为上半年和下半年两个时期进行,其价格分别为,:试建立一个数学模型,确定上下半年的价格,,,再求出,,再从题意中列出成本跟时间,=销售量价格—总成本,并考虑到利润是关于时间的连续函数,所以用积分法列出年总利润的目标函数,用微分法便可求解,-----初始销售时的成本;(=43元)k------成本随时间增长时的增长率;(k=)---时刻的成本;x-------月销售量;a-------绝对销售量;b-------销售量对价格的敏感系数;-----上半年的产品价格;-----下半年的产品价格;p(t)-----第t个月的产品价格;f(t)------第t个月的利润;U-------一年的总利润;-----一年的总销售量;:;(1)作出销售量跟价格的函数图形如下: 200 150 100 050 00046485052从图中可以看出,:(2):月利润=月销售量价格-月销售量单产品成本,所以月利润跟月销售量,