文档介绍：2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)学科网
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。
,则复数的实部为。
,,则向量和向量的数量积= 。

(为常数,)在闭区间上的图象如图所示,则= .
,它们的长度(单位:m),, ,,,若从中一次随机抽取2根竹竿,.
、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为= .
,最后输出的.
,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为.
,点P在曲线上, 且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,
,函数,若实数、满足,则、
,若则实数的取值范围是,其中= .学科网
,给出下列命题:学科网
(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;
(2)若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;
(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;
(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。
上面命题中,真命题的序号(写出所有真命题的序号).学科网
,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为.
,,令,若数列有连续四项在集合中,则= .学科网
二、解答题:本大题共6小题,
15.(本小题满分14分)学设向量学科网
(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;
(3)若,求证:∥..网
16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。求证:(1)EF∥平面ABC;(2)平面平面.

17.(本小题满分14分)设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足。(1)求数列的通项公式及前项和;(2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。
18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
19.(本小题满分16分)按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为元,如果他卖出该产品的单价为元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为元,(卖出或买进)的满意度分别为和,则他对这两种交易的综合满意度为
.网
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产