【高中数学课件】必修5第二章等比数列第一课时ppt课件.ppt

文档介绍：等比数列天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin;QQ:1318241189;QQ群:175569632一、温故知新:1、等差数列定义:2、等差数列单调性:an-an-1=d(d为常数)d>0单调递增d<0单调递减d=0常数列天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin;QQ:1318241189;QQ群:175569632二、课题引入:一般地,如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。问:数列a,a,a,a,…(a∈R)是否为等比数列?如果是,a必须满足什么条件?(1)a=0;它只是等差数列。(2)a≠0;它既是等差数列又是等比数列。:注:,即a1≠0。,即an≠0。,即q≠0。数学语言:an+1:an=q(q≠0的常数)。:如何用a1和q表示第n项ana2/a1=qa3/a2=qa4/a3=q…an/an-1=q其中,a1与q均不为0。由于当n=1时上面等式两边均为a1,即等式也成立,说明上面公式当n∈N*时都成立,因此它就是等比数列{an}的通项公式。这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1所以an=a1qn-(累乘法)a2=a1qa3=a2q=a1q2a4=a3q=a1q3…an=a1qn-:an=a1qn-1(n∈N﹡,q≠0)特别地,等比数列{an}中,a1≠0,q≠0