文档介绍：高等数学A(二)期末复****题一、填空题1、设,、过点且与直线平行的直线方程为。3、方程,当,;,;,时依次表示的曲面是,,。4、曲线在面内的投影曲线的方程是。5、设,,,。6、设则,。7、交换积分次序。8、。9、设是平面内的一块密度为的薄板,质量。10、,其中为沿上半圆周从点到点的一段弧。二、选择题1、直线与平面的关系是()(A)平行,但直线不在平面上(B)直线在平面上(C)垂直相交(D)相交但不垂直2、下列曲面中是旋转抛物面的是()(A) (B)(C) (D)3、,可微,则()(A) (B) (C) (D)4、设,在点处的方向导数的最大值为()(A) (B) (C) (D)5、设,在上连续,则()(A) (B) (C) (D)6、用格林公式计算,其中沿圆逆时针方向绕一周,则得()(A)(B)(C)(D)7、若级数在处收敛,则此级数在处()(A)必发散(B)必条件收敛(C)必绝对收敛(D)敛散性不能确定第八章:向量代数与空间解析几何1、求过点A(0,1,2)且与直线L:垂直相交的直线方程。2、求与平行,且满足的向量。3、已知,求:(1);(2)以为邻边的平行四边形的面积;(3);(4)同时垂直于向量、的单位向量;(5)求的方向余弦。5、求直线与平面的夹角。6、将直线化为对称式方程,并求其与的夹角。7、求平行与平面,且与三坐标平面构成四面体体积为1的平面方程。8、求过直线,且切于球面的平面方程。9、求过点,且与平面平行,与直线垂直的直线方程。10、设有直线L:,平面P:,求:(1)过L且垂直于平面P的平面方程;(2)L在P的上的投影直线方程。11、求抛物线绕轴旋转而成的旋转曲面方程。12、求曲线在面上的投影柱面,投影曲线方程,及其投影区域。13、点求点,使与同向平行,与向量等长,并求。第九章:多元函数微分法及应用1、求旋转抛物面在点(2,1,9)点的切平面方程及法线方程。2、设的二阶偏导数连续,且,求、。3、求曲面上平行于平面的切平面方程。4、将周长为的矩形绕它的一边旋转得一圆柱体,问矩形的边长各为多少时,所得圆柱体的体积为最大。5、设,且具有二阶连续偏导数,求、。6、设,证明。7、,求、。8、,求。9、,求、。10、设由方程所确定,求,。11、求曲面上平行于平面的切平面方程与法线方程。12、求曲线在点的切线方程与法平面方程。13、设,求(1)在点的梯度;(2)在点沿点指向的方向导数。14、求函数的极大值与极小值。15、求函数在条件限制下的最大与最小值。16、求原点到曲面的最短距离。第十章:二重积分与三重积分1、将积分化为极坐标下的二次积分,并计算其值。2、将积分化为极坐标下的二次积分,并计算其值。3、计算二重积分,D由所围。4、计算二重积分,其中是由直线,,围成。5、求锥面被柱面所截下部分曲面的面积。6、求曲面被平面截下的有限部分的面积。7、交换积分顺序。8、交换积分顺序。9、求平面图形的形心坐标。10、设物体由曲面与平面围成,其在点处的密度是原点到该点距离的平方,求这物体的质量与重心坐标。11、计算三重积分,其中是由曲面与平面围成。12、计算三重积分,其中是由曲面与平面围成。13、计算三重积分,其中是由平面与三个坐标面围成。14、计算三重积分,其中是由平面围成。15、计算三重积分,其中是由曲面与围成。16、计算三重积分,其中是由球面与平面围成。